课题：锐角的三角比（专题复习一） 一、复习目标 1.进一步掌握锐角三角比的意义；灵活地解直角三角形. 2.经历运用锐角三角比、解直角三角形的知识解决问题的过程，渗透数形结合等数学思想方法． 3.通过积极参与数学学习的活动，提高学生分析问题和解决问题的能力，获得运用知识，领悟提高的成就感. 二、复习重点、难点 1.复习重点：锐角三角比的意义、解直角三角形. 2.复习难点：灵活运用锐角三角比、解直角三角形的知识解决问题. 三、复习思路 四、复习进程 （一）题组引入 1.锐角的三角比的定义 （1）在△中，，、、分别是、、 的对边，下列等式中正确的是（ ） A.； B.； C.； D.． （2）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝2，则下列结论正确的是（ ） A．sin A＝ ； B．tan A＝ ； C．cosB＝ ； D．tan B＝. （3）在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴 正半轴的夹角为，那么= ． 小结：锐角的三角比的定义: 如图，在RtΔABC，∠C＝90°， ；；；. 2.解直角三角形 知识梳理： 直角三角形中，由已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形. ② 在Rt△ABC中，如果∠C=90°，那么它的三条边和两个锐角这五个元素之间有以下的关系： 三边之间的关系：. 锐角之间的关系：. 边角之间的关系：，， ， （1）RtΔABC，已知∠C＝900，∠B=30°，AB=6，则∠A= °， BC= . （2）在△ABC中，已知∠C=90°，AC=，AB=，则∠B= °. （3）在等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠A=120°，BC=6，那么AB= . （4）在△ABC中，AC=9，AB=8，∠A=30°，则△ABC的面积为 . 小结:把非直角三角形中的几何计算问题化归为解直角三角形的问题时，常常要构造直角三角形. （二）及时反馈 1.选择题： （1）在RtΔABC中，∠C=900，则是∠A的（ ） A.正弦； B.余弦； C.正切； D.余切. （2）在直角△中，，，，下列判断正确的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. . （3）已知Rt△中，，，，那么为（ ） A. ； B. ； C. ； D. . （4）在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（ ） A.△ABC是等腰三角形； B.△ABC是等腰直角三角形； C.△ABC是直角三角形； D.△ABC是一般锐角三角形. 2.填空题： （5）在中，，如果，，那么 . （6）计算：6tan2 30°－sin 60°－2sin 45°= . （7）等腰三角形腰与底边之比是10：12，那么底角的正弦值为 . （8）在△ABC中，∠ACB=135°，AC= ，则BC边上的高为 . （9）如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6， AB=10，则∠ACD的正切值是 . （10）△ABC中，∠C=90°，斜边上的中线CD=6，sinA= ，则S△ABC=_____. （三）例题讲解 例题1：ABC中，AB=6，AC=4，BAC=120，（1）求ABC的面积； （2）求tanB的值. 例题2：如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=12，BE=2EC，DM⊥AE于M. 求：∠ADM的余弦值. （四）能力提升 已知在△ABC中，∠C=90o，AC=3，BC=4．在平面内将△ABC绕B点旋转，点A落到A’，点C落到C’，若旋转后点C的对应点C’和点A、点B正好在同一直线上，求∠A’AC’的正切值. （五）课堂小结 1. 锐角的三角比的定义 如图，在RtΔABC，∠C＝90°， ；；； 2. 解直角三角形 在Rt△ABC中，如果∠C=90°，那么它的三条边和两个锐角这五个元素之间有以下的关系： 三边之间的关系：. 锐角之间的关系：. 边角之间的关系：，， ， 五、课外作业 复习点要《锐角的三角比》 ... ...
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