绝密★启用前|满分数学命制中心 2020-2021学年上学期第五章 三角函数单元测试卷（基础版） 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教必修2019第五单元 三角函数。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．sin 45°cos 15°＋cos 225°sin 15°的值为( ) A．－ B． C．－ D． 【答案】D 【解析】sin 45°cos 15°＋cos 225°sin 15°＝sin 45°cos 15°＋cos(180°＋45°)sin 15°＝sin 45°cos 15°－cos 45°sin 15°＝sin(45°－15°)＝sin 30°＝. 2．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设，则，，故.故选：B 3．如果角的终边过点，那么等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意得，它与原点的距离为2，∴.故选：C. 4．已知α∈（0，π），且3cos2α﹣8cosα＝5，则sinα＝（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由3cos2α﹣8cosα＝5，得3（2cos2α﹣1）﹣8cosα﹣5＝0， 即3cos2α﹣4cosα﹣4＝0，解得cosα＝2（舍去），或cos． ∵α∈（0，π），∴α∈（，π），则sinα．故选：A． 5．化简：的值为( ) A． B． C． D．2 解析：选B 依题意得 ＝ ＝＝＝＝. 6．设函数f（x）＝cos（ωx）在[﹣π，π]的图象大致如图，则f（x）的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由图象可得最小正周期小于π﹣（），大于2×（），排除A，D； 由图象可得f（）＝cos（ω）＝0， 即为ωkπ，k∈Z，（ ） 若选B，即有ω，由kπ，可得k不为整数，排除B； 若选C，即有ω，由kπ，可得k＝﹣1，成立．故选C． 7．若α∈，且sin2(3π＋α)＋cos 2α＝，则tan α的值等于( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵sin2(3π＋α)＋cos 2α＝，∴sin2α＋(cos2α－sin2α)＝，即cos2α＝. 又α∈，∴cos α＝，则α＝，∴tan α＝tan ＝. 8．函数y＝1－2sin2是( ) A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数 C．最小正周期为 的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 【解析】选A 因为y＝1－2sin2＝cos＝cos＝－sin 2x，所以该函数为奇函数，且其最小正周期为π. 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。） 9．下列结论正确的是（ ） A．是第三象限角 B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 C．若角的终边过点，则 D．若角为锐角，则角为钝角 【答案】BC 【解析】选项A：终边与相同，为第二象限角，所以A不正确； 选项B：设扇形的半径为， 扇形面积为，所以B正确； 选项C：角的终边过点，根据三角函数定义， ，所以C正确； 选项D：角为锐角时，，所以D不正确. 故选:BC 10．函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．是函数的一条对称轴 D．是函数的对称轴心 【答案】ACD 【解析】由函数的图象有,则，即，所以，则A正确. 由图象可得，， 所以，即,由， 所以，即,所以B不正确. 所以函数的对称轴为：，即 当时，是函数的一条对称轴，所以C正确. 所以函数的对称中心满足：，即 所以函数的对称轴心为，，所以D正确. 故选：ACD 11．下列命题中 ... ...
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