第22章 第4课时22.2.2. 配方法解一元二次方程-华东师大版九年级数学上册课件（19张）

第22章第4课时 22.2.2. 配方法 一、【课前热身】 1.用直接开平方法解下列方程： (1) ????2=3 ； (2) ????+32=5 ； (3) ????2?6????+9=7； ? 解：????1=3,???? ????2=?3 ? 解：????+3=±5 ∴????1=5?3,???? ????2=?5?3 ? 解： ?????32=7 ?????3=±7 ∴????1=7+3,???? ????2=?7+3 ? 一、【课前热身】 2.若二次三项式 ????????+?????????????+???????? 是完全平方式，则 m= 。 3.在代数式??????????????????中，一次项系数为 。 4.根据完全平方式的特点完成下列填空. (1)x2－18x＋_____＝(x－_____)2； (2)x2＋????????x＋_____＝(x＋_____)2； (3) ????????+????????????＋_____＝(x＋_____)2. ? 9或-7 -2 92 ? 9 132 ? 13 ? ????2????2 ? ????2???? ? 【自主学习】 阅读教材第25页至第27页，并完成下列各题。 用配方法解下列方程： (1) ????2+6?????5=0 ； (2) ????2?2?????2=0?； ? 解： ????????+????????=???? ??????????????+????????+????=????+???? ????+????????=???????? ????+????=±???????? ∴????????=?????????????,???? ????????=?????????????? ? 解： ?????????????????=???? ????????????????????+????=???? ?????????????=???? ?????????=±???? ∴????????=????+????,??? ????????=?????+???? ? 二、探究与合作 探究点1：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 （1）解方程 ??????????????????????=???? ， 将常数项移到方程的右边，得 ， 两边再同时加上一次项系数一半的平方，得 ， 这样左边可配成一个完全平方式，得 ， 最后可直接开平方法求得方程的解为 。 ? ?????????????????=???? ? ?????????????????+????=???????? ? ?????????????=???????? ? ????????=????????+????,???? ????????=?????????+???? ? 二、探究与合作 探究点1：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 （2）解方程 ????????+????????=???????????? ， 将含x的项移到方程的左边、常数项移到方程的右边，得 ， 两边再同时加上一次项系数一半的平方，得 ， 这样左边可配成一个完全平方式，得 ， 最后可直接开平方法求得方程的解为 。 ? ?????????????????????=????????? ? ?????????????????????+????????=???? ? ?????????????=???? ? ????????=????,???? ????????=???? ? 二、探究与合作 2.归纳： 用配方法解二次项系数为 的一元二次方程， ①先将含 的项移到等号左边， 移到等号的右边， ②然后左右两边同时加上一次项系数 的平方， ③左边就配成一个 ， ④再用 求解。 1 x 常数项 一半 完全平方式 直接开平方法 典例精析 1.用配方法解方程： ???????????????????????+????=?????；????????????????????????????????????????+????=???? ? 解： ?????????????????=????? ?????????????????????????+????=???? ?????????????=???? ?????????=±???? ∴????????=????+????,???? ????????=?????+???? ? 解： ?????????????????????=????? ???????????????????????????+????????=???????? ?????????????=???????? ?????????=±???? ∴????????=????,?????????=???? ? 二、探究与合作 探究点2：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 （1）解方程 ?????????????????????+????=???? ， 将常数项移到方程的右边，得 ， 将二次项系数化为1，得 ， 两边再同时加上一次项系数一半的平方，得 ， 这样左边可配成一个完全平方式，得 ， 最后可直接开平方法求得方程的解为 。 ? ?????????????????????=????? ? ?????????????????=????????? ? ?????????????=???????? ? ????????=????????+????,???? ????????=?????????+???? ? ?????????????????+????=???????? ? 二、探究与合作 （2）解方程 ????????????+????=????????? ， 将含x的项移到 ... ...