人教版2020-2021学年七年级数学（上）寒假作业：第09项：从算式到方程（Word版 含解析）

人教版2020-2021学年七年级数学（上）寒假作业 第09项：从算式到方程 一．选择题（共8小题） 1．下列式子中，是方程的是（　　） A．2x B．2+3＝5 C．3x＞9 D．4x﹣3＝0 2．下列方程是一元一次方程的是（　　） A．﹣2＝0 B．2x＝1 C．x+2y＝5 D．x2﹣1＝2x 3．若方程（k﹣2）x|k|﹣1+4k＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为（　　） A．1 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2 4．如果2a+3＝0，那么a的值是（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 5．已知x＝y，下列变形不一定正确的是（　　） A．x﹣2＝y﹣2 B．ax＝ay C．x2＝xy D． 6．运用等式性质进行的变形，不正确的是（　　） A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果a＝b，那么a+c＝b+c C．如果a＝b，那么 D．如果a＝b，那么ac＝bc 7．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（　　） A．3a﹣5＝2b B． C．3a+1＝2b+6 D．3ac＝2bc+5 8．x＝3是下列方程的解的有（　　） ①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③（x﹣3）（x﹣1）＝0；④x＝x﹣2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题） 9．在①2x﹣1；②2x+1＝3x；③|π﹣3|＝π﹣3；④t+1＝3中，等式有　 　，方程有　 　．（填入式子的序号） 10．写出一个解为2的方程　 　． 11．若a＝b，则a﹣c＝　 　． 12．方程5﹣xm﹣3＝4是关于x的一元一次方程，则m＝　 　． 13．比a的3倍大5的数等于a的4倍用等式表示为　 　． 14．由3x＝2x+1变为3x﹣2x＝1，是方程两边同时加上　 　． 三．解答题（共4小题） 15．检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解． （1）2x+5＝10x﹣3（x＝1） （2）2（x﹣1）﹣（x+1）＝3（x+1）﹣（x﹣1）（x＝0） 16．已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程． （1）求m的值； （2）若|y﹣m|＝3，求y的值． 17．已知方程（m+1）xn﹣1＝n+1是关于x的一元一次方程． （1）求m，n满足的条件． （2）若m为整数，且方程的解为正整数，求m的值． 18．已知m，n是有理数，单项式﹣xny的次数为3，而且方程（m+1）x2+mx﹣tx+n+2＝0是关于x的一元一次方程． （1）若该方程的解是x＝3，求t的值． （2）若题目中关于x的一元一次方程的解是整数，请求出整数t的值． 参考答案 一．选择题（共8小题） 1．解：A、2x是代数式，不是等式，所以它不是方程；故本选项错误； B、2+3＝5虽然是等式，但不含有未知数，所以它不是方程；故本选项错误； C、3x＞9不是等式，而是不等式，所以它不是方程；故本选项错误； D、是方程，x是未知数，式子又是等式；故本选项正确． 故选：D． 2．解：A、是分式方程，不是一元一次方程，故此选项不合题意； B、是一元一次方程，故此选项符合题意； C、含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不合题意； D、是一元二次方程，不是一元一次方程，故此选项不合题意； 故选：B． 3．解：∵方程（k﹣2）x|k|﹣1+5k＝0是关于x的一元一次方程， ∴k﹣2≠0，|k|﹣1＝1． 解得：k＝﹣2． 故选：B． 4．解：2a+3＝0， 2a＝﹣3， a＝﹣． 故选：B． 5．解：A、等式x＝y的两边同时减去2，等式依然成立，即x﹣2＝y﹣2； B、等式x＝y的两边同时乘以a，等式依然成立，即ax＝ay； C、等式的两边同时乘以x，等式依然成立，即x2＝xy； D、当c＝0时，＝不成立，故本选项错误． 故选：D． 6．解：A、根据等式性质1，a＝b两边都减c，即可得到a﹣c＝b﹣c，故本选项正确； B、根据等式性质1，a＝b两边都加c，即可得到a+c＝b+c，故本选项正确； C、根据等式性质2，当c≠0时原式成立，故本选项错误； D、根据等式性质2，a＝b两边都乘以c，即可得到ac＝bc，故本选项正确； 故选：C． 7．解：A、等式3a＝2b+5两边同时减去5得：3a﹣5＝2b，原变形正确，故选项不符合题意； B、等式3a＝2b+5两边同时减去5且除以 ... ...