2020-2021学年贵州黔西南九年级上册数学期中试卷 含解析

贵州黔西南九年级上数学期中试卷 一、选择题 ? 1. -12019的倒数是(? ? ? ? ?) A.-12019 B.2019 C.-2019 D.12019 ? 2. 已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为(? ? ? ? ) A.10cm B.13cm或17cm C.13cm D.17cm ? 3. 下列计算正确的是(? ? ? ? ) A.-a2+2a2=a2 B.(a-b)2=a2-b2 C.2a2?3a2=6a2 D.(-3a2b)2=6a4b2 ? 4. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是(? ? ? ? ) A. B. C. D. ? 5. 如图PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=40?，则∠ACB的大小是(? ? ? ? ) A.75? B.70? C.60? D.65? ? 6. 用配方法解一元二次方程x2+4x-3=0时，原方程可变形为(? ? ? ? ) A.(x+2)2=19 B.(x+2)2=13 C.(x+2)2=1 D.(x+2)2=7 ? 7. 如图，菱形ABCD的周长是4cm，∠ABC=60?，那么这个菱形的对角线AC的长是(? ? ? ? ) A.4cm B.3cm C.1cm D.2cm ? 8. 一元二次方程4x2-2x+1=0的根的情况为(? ? ? ? ) A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 ? 9. 某班17名女同学的跳远成绩如下表所示： 成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 人数 2 3 2 3 4 1 1 1 这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是(? ? ? ? ) A.1.75，1.725 B.1.70，1.70 C.1.70，1.75 D.1.75，1.70 ? 10. 如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，对称轴为x=12，且经过点(2,?0)，有下列说法：①abc<0；②a+b=0；③4a-2b+c<0；④若(0,?y1)，(1,?y2)是抛物线上的两点，则y1=y2；⑤4a+b=0.上述说法正确个数有(? ? ? ? ) A.5个 B.4个 C.2个 D.3个 二、填空题 ? 11. 已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，黑球有n个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为_____. 三、解答题 ? 12. (1)计算：4-(π-3)0-|2-3|-(-1)2019+(13)-2-33 . (2)先化简，再计算：x2-1x2+x÷(x-2x-1x)，其中x是一元二次方程x2-2x=0的根． ? 13. 如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC，AC=12OB． (1)求证：AB是⊙O的切线； (2)若∠ACD=45?，OC=2，求弦AD的长． ? 14. 某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示： 组号 分组 频数 一 6≤m<7 2 二 7≤m<8 7 三 8≤m<9 a 四 9≤m≤10 2 (1)求a的值； (2)若用扇形图来描述，求分数在8≤m<9内所对应的扇形图的圆心角大小； (3)将在第一组内的两名选手记为：A1，A2，在第四组内的两名选手记为：B1，B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）． ? 15. 俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元/件时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元/件． 1请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； 2当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？ 3将足球纪念册销售单价定为多少元/件时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？ ? 16. 设a，b是任意两个实数，用max{a,?b}表示a，b两数中较大者，例如：max{-1,?-1}=-1，max{1,?2}=2，max{4,?3}=4，参照上面的材料，解答下列问题： (1)max{5,?2}=_____，max{0,?3}=_____； (2)若max{3x+1,?-x+1}=-x+1，求x的取值范围； (3)求函数y=x2-2x-4与y=-x+2的图象的交点坐标，函数y=x2-2x-4的图 ... ...