相似三角形判定经典题型 1．如下左图已知∠B＝∠C，则△ABF∽_____，△BDE∽_____． 如上右图3个相同的正方形拼成1个矩形，则∠EAD＋∠EBD的度数为_____． 3．在△ABC中，AB＝1.5，AC＝2，BC＝3.在△A′B′C′中，A′B′＝3，B′C′＝4.5，A′C′＝_____时，△ABC与△A′B′C′相似． 4.如下左图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，则△BAE相似于_____． 5.如下中图，D是△ABC的边AB上的点，请你添加一个条件，使△ACD与△ABC相似．你添加_____ 6.如上右图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，图中的相似三角形有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 7.如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是( ) 8.如下左图，□ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（ ） A. △ABE∽△DGE B. △CGB∽△DGE C. △BCF∽△EAF D. △ACD∽△GCF 9.如上右图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则CD的长为（ ）A.1 B. C.2 D. 10.下列三角形相似的判断中，正确的是（ ） A.各有一个角是67°的两个等腰三角形 B.邻边之比都为2︰1的两个等腰三角形 C.各有一个角是45°的两个等腰三角形 D.邻边之比都为2︰3的两个等腰三角形 11.如图，∠ACB＝∠ADC＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c.如果△ABC∽△CAD，那么CD的长为( ) A. B. C. D. 12.△ABC的三条边的长分别为3、4、5，与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为15.求△ A′B′C′最短边的长. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处． (1)求证：△BDE∽△BAC； (2)已知AC＝6，BC＝8，求线段AD的长． 14.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且＝. (1)求证：△ADF∽△ACG； (2)若＝，求的值．
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