第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 第2课时 去括号 学习目标：1.能运用运算律探究去括号法则. 2.会利用去括号法则将整式化简. 重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简. 难点：括号前面是“﹣”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误. 【自主学习】 一、知识链接 1.合并同类项： （1）；（2）；（3）. 2.乘法的分配律：_____. 二、新知预习 1.填一填 a b c a+(-b+c) a-b+c a-(-b+c) a+b-c 5 2 -1 -6 -4 3 2.通过上表你发现a+(-b+c) 与a-b+c，a-(-b+c)与a+b-c有何关系，用式子表示出来. 3.运用分配律去括号: (1) +(3－x)＝ ， +（3－x）＝ ； （2）-（3－x）＝ ， -(3－x)＝ . 想一想：观察上述等式，从左边到右边发生了那些变化？ 【自主归纳】去括号法则： 1.括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都_____. 2.括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都_____. 自学自测 化简下列各式： （1）ab+2b2 -（5ab-b2）； （2）（5a-3b）-3（a-2b） 四、我的疑惑 _____ 【合作探究】 要点探究 探究点1：去括号化简 问题：比较、两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ +120（t-0.5）=+120t-60 -120（t-0.5）=-120t+60 要点归纳： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 例1 化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）； （3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]． 【归纳总结】 1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘． 2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错． 探究点2：去括号化简的应用 例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时. 问: (1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2. 【归纳总结】在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号. 针对训练 1.化简： （1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)； （2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)； . 先化简，再求值：(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中a＝2，b＝ . 二、课堂小结 1.去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉； 2.去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； 3.去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘. 【达标练习】 下列去括号中，正确的是（ ） B． C． D. 2．不改变式子的值，把式子括号前的“－”号变成“＋”号，结果应是（ ） A． B． C． D. 3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ ） A.1 B.5 C.-5 D.-1 4.化简下列各式： （1）8m＋2n＋(5m－n)； (5p－3q)－3( p2-2q )． 5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2 . 参考答案 自主学习 一、知识链接 1.（1）原式=4a. （2）原式=-8ab?. （3）原式=6x2. 2.a（b+c）=ab+ac 二、新知预习 1.从左往右，从上到下依次填：2 2 8 8 1 1 -13 -13 2. a+(-b+c) =a-b+c；a-(-b+c)与a+b-c. 3.（1）3-x （2） （3）-3+x （4）-2+ 【自主归纳】不变 变为原来的相反数 三、自学自测 （1）原式=3b?-4ab. （2）原式=2a+3b. 课堂探究 一、要点探究 探究点1： 例1 解：（1）原式=8a+2b+5a-b=13a+b. （2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b）=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b. （3）原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x)=2x2＋x－(x2＋x)=2 ... ...
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