§12.7分数指数幂（2） 教学目标 1、理解分数指数幂的意义：能将方根与指数幂互化，体会转化思想。（重点） 2、能在简单的运算中运用有理数指数幂的性质进行计算。（难点） 复习（问1） 1 整数指数幂的运算法则： 2 负整数指数幂的运算法则： 温故知新 分数指数幂: （其中m、n为 正整数， ) 分 数 指 数 幂 整数指数幂和分数指数幂统称有理数指数幂. 整数指数幂和分数指数幂统称有理数指数幂?. 有理数指数幂 有理数指数幂的运算性质： 设 ， ， 、 为有理数，那么 ， （ⅰ） ， （ⅱ） （ⅲ） ， ， 例1 计算（结果用幂的形式表示）： （1） ； （2） ； 学习新课 （3） ； （4） . 解： 这是什么运算， 如何计算？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 解： 这是什么运算，如何计算？ 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 解： 这是什么运算，如何计算？ 幂的乘方，底数不变，指数相乘． 如何计算？ 可以先运用积的乘方的逆运算化为 ,再进行计算. 解： 判断是什么运算 运用法则计算 分数指数幂计算的 一般步骤： 小试牛刀：计算（结果用幂的形式表示）： 这是什么运算， 法则？ 例2 计算： （1） ；（2） ; （3） ；（4） . 学习新课 解： (1) 如何计算？ = = = 6 可以先运用积的乘方 进行计算. 解： (2) 如何计算？ = = = 4 可以先运用积的乘方的逆运算 ，化 为 再进行计算. (3) 如何计算？ 解： = = = = 可以先运用积的乘方 进行计算. (4) 如何计算？ 解： = = = = = = 1 转化为底数相同的形式. 可以先运用积的乘方 进行计算. 通过今天的学习你有什么 收获？ 我的感悟我的收获 乘方 幂 开方 根式 正分数指数幂 正整数指数幂 零指数幂与负整数指数幂 负分数指数幂 整数指数幂 分数指数幂 有理数指数幂 小结： 指数加减底不变,同底数幂相乘除. 指数相乘底不变,幂的乘方要清楚. 积商乘方原指数,换底乘方再乘除. 非零数的零次幂,常值为 1不糊涂. 负整数的指数幂,指数转正求倒数. 看到分数指数幂,想到底数必非负. 乘方指数是分子,根指数要当分母. 判断是什么运算 运用法则计算 分数指数幂计算的一般步骤： 在合作中成长 在创新中发展
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