第7章 平行线的证明 单元检测试题 （满分120分；时间：120分钟） 一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） ? 1. 如图，直线，交于点，＝，则的度数是（ ） A. B. C. D. ? 2. 如图，已知：，那么下列结论正确的是(? ? ? ? ) A. B. C. D. ? 3. 如图，下列条件：①，②，③，④中，能判断直线的有(? ? ? ? ) A.个 B.个 C.个 D.个 ? 4. 一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为（ ） A. B. C. D. ? 5. 如图，，平分，，则的度数为? ? ? ? A. B. C. D. ? 6. 将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是（ ） A. B. C. D. ? 7. 骰子相对两面上的数字和为，现同时掷出颗骰子后，向上个面上数字的和是的概率与向下个面的数的和是的概率相等，那么等于（ ） A. B. C. D. ? 8. 如图，已知，则，，之间的等量关系为???? A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 9. 如图，在下列四组条件中，能判定的是? ? ? ?? A. B. C. D. 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ? 10. 在中，已知，，则_____． ? 11. 如图，已知＝，则图中互相平行的线段是_____． ?12. 如图，，交于点，与互余，则 _____?度． ? 13. 如图，已知，，则_____． ? 14. 如果两条直线相交，那么它们只有一个交点．这个命题的条件是_____，结论是_____． ? 15. 如图，，若，则_____． ? 16. 如图，，则＝_____． ? 17. 在一个三角形中，三个内角之比为，则这个三角形的最大的内角的度数是_____． ? 18. 当三角形中一个内角是另一个内角的倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_____． ? 19. 如图，把纸片沿折叠，使点落在图中的处，若＝，＝，则的大小为_____． 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计63分 ， ） ? 20. 如图，中，，分别是的高和角平分线，，．求和的度数． ? 21. 如图，在中，点是延长线上的一点，过点作，平分，平分，与交于点． （1）如图，若．求的度数； （2）如图，连接，若．求证：． ? 22. 如图①，已知，． （1）若＝，＝，求和的度数； （2）探究：、与之间有怎样的等量关系？并说明理由． （3）若将图①变为图②，题设的条件不变，此时、与之间又有怎样的等量关系，请直接写出你探究的结论． ? 23. 如图，下列三个条件：①，②，③． 从中任选两个作为条件，另一个作为结论，共可编出几个真命题，并选一个加以证明． ? 24. 如图，，，，，问直线与有怎样的位置关系？为什么？ ? ? 25. 如图，是的角平分线，交的延长线于点，＝，＝，求和的度数． ? 26. 如图，，＝，与相等吗？为什么？ 参考答案 一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ） 1. 【答案】 B 【解答】 ∵ ＝， ∴ ＝， ∵ 直线， ∴ ＝＝， 2. 【答案】 C 【解答】 解：∵ ， ∴ ．（内错角相等，两直线平行） 故选． 3. 【答案】 C 【解答】 解：∵ ， ∴ (内错角相等，两直线平行)； ∵ ， ∴ (同位角相等，两直线平行)； ∵ ， ∴ (同旁内角互补，两直线平行)， 则能判断直线的有个． 故选. 4. 【答案】 C 【解答】 假设在一个三角形中只有个锐角或一个锐角都没有，则另外的两个角或三个角都大于或等于， 于是可得这个三角形的内角和大于， 这样违背了三角形的内角和定理，假设不成立． 所以任何一个三角形的三个内角中至少有个锐角． 5. 【答案】 B 【解答】 解：∵ 平分， ∴ . ∵ ，且 ∴ ， ∴ ， 则． 故选. 6. 【答案】 A 【解答】 此题暂无解答 7. 【答案】 D 【解答】 解：∵ 骰子的正反面加起来为， ∴ 个骰子对正反面的 ... ...
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