_____ 2019级高二上学期月考数学试卷 单选题（每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若复数，则的虚部为（ ） A. B. C. D. 2.设向量，，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. 与的夹角为 D. 在方向上的投影为 3.已知双曲线的离心率为，则双曲线的两条渐近线所夹的锐角为（ ） A. B. C. D. 4，设a、b、c、d是非零实数，则“”是“a、b、c、d成等差数列”的（ ） 充分而不必要条件, B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.已知命题“”是假命题，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 6..已知x＞0，y＞0，且4x+y=xy，则x+y的最小值为（ ） A．8 B．9 C．12 D．16 7.已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈（﹣∞，0]时，f（x）为减函数，若a=f（20.3），，c=f（log25），则a，b，c的大小关系是（ ） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b 8.已知抛物线的焦点为F，过点F作两条互相垂直的直线，，与C交于P，Q两点，与C交于M，N两点，设的面积为，的面积为（O为坐标原点），则的最小值为（ ） A. 10 B. 16 C. 14 D. 12 多选题（每小题5分，共20分。每题有两个或两个以上正确选项，漏选得3分，错选或不选不得分） 9.（多选题）某中学高一年级有20个班，每班50人；高二年级有30个班，每班45人.甲就读于高一，乙就读于高二.学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查，下列说法中正确的有（ ） A. 应该采用分层随机抽样法 B. 高一、高二年级应分别抽取100人和135人 C. 乙被抽到的可能性比甲大 D. 该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力 10.（多选题）设，分别为等差数列的公差与前项和，若，则下列论断中正确的有（ ） A. 当时，取最大值 B. 当时， C. 当时， D. 当时， 11.（多选题）如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，点C是圆周上异于A，B任一点，则下列结论中正确的是( ) A. B. C. 平面 D. 平面平面 12.（多选题）设点F?直线l分别是椭圆C：(a>b>0)的右焦点?右准线，点P是椭圆C上一点，记点P到直线l的距离为d，椭圆C的离心率为e，则的充分不必要条件有（ ） A. e(0,) B. e(,) C. e(,) D. e(,1 填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13.若，，则 . 14.若直线与圆的两个交点关于直线对称，则_____． 15已知抛物线的焦点为F，其准线与轴交于点D，过点F作直线交抛物线C于A、B两点，若，且，则的值为_____. 16. 意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…，即，，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被3整除后的余数构成一个新数列{bn}，则_____． 四．解答题（共70分，其中17题10分，其余各题12分） 17.在四边形ABCD中，，，，. （1）求的值. （2）若，求对角线的长度. 18.已知函数. （1）若函数是奇函数，求a、b的值； （2）求函数f(x)的单调增区间. 19.已知四棱锥底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， AD＝2，AB＝1，E．F分别是线段AB．BC的中点， （1）证明：PF⊥FD； （2）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD；． （3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值． 20.已知数列{an}满足，（，）， （1）证明数列为等比数列，求出{an} 的通项公式； （2）数列{an}的前项和为Tn，求证：对任意，. 21.学校食堂统计了最近5天到餐厅就餐的人数x（百人）与食堂向食材公司购买所需食材（原材料）的数量y（袋），得到如下统计表： 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 就餐人数x（百人） 13 9 8 10 12 原材料y（袋） 32 23 18 24 28 （1）根据所给的5组数据，求出y关于x的线性回归方程； （2）已知购买食材的费用C（元）与数量y（ ... ...
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