数学华师大版 八年级下 平均数的意义 新知导入 招工启事 因为我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均2000元。有意者请带简历到公司面试。 XX公司人事部 经理：我们公司员工平均工资2000元。 求职者：我一定能拿到2000元工资吗？ 新知导入 6000 A B C D E F G H I (6000+4000+1700+1300+1200+1100+1100+1100+500)/9=2000(元) 上面这组数据的平均数是2000，从中你得出什么结论？ 平均工资是2000元，并非人人都能拿到2000元！ 新知导入 x1+x2+ x3+ ··· + xn 下表是某户居民2005年下半年的电话费用, 你知道怎样计算这户居民平均每月花费了多少元电话费吗? 月 份 7 8 9 10 11 12 电话费 (元) 75.80 45.00 76.30 65.90 55.90 45.90 月平均 一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数，简称平均数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。 公式表示：设有一组数据 x1, x2, x3, ··· , xn , 则该组数据的算术平均数为: x = n 60.80 新知讲解 例1 植树节到了, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图反映的是植树量与人数之间的关系. 请根据图中信息计算出植树的总棵数和人均植树棵数吗？ 利用坐标系的形式用矩形表示各数据个数的统计图表叫做直方(条形)图。 横轴 表示各数据值(植树棵数) 纵轴 表示数据的个数(人数) 新知讲解 分析：要理解每个矩形的意义：左起第1个矩形表示有1个人种了0棵树；第二个矩形表示有8人，每人植树3棵；最后一个矩形表示有1个人种了8棵树。 参加本次活动的总人数是1+8+1+10+8+3+1=32（人） 解：（1）总共植树： 3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155 (棵） ???（2）平均每人植树： 155÷32≈4.8 （棵） ? 新知讲解 思考：你发现了植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系吗？你能解释“平均每人植树4.8棵”的含义吗？ 植树量的平均数= 平均每人植树4.8棵，表示植树的平均水平，从题中植树的数量看，有1人植了8棵树，还有1人植0棵树，这说明平均数受个别值影响很大。 新知讲解 例2 丁丁所在的八年级（1）班共有学生40人, 下图是八年级各班学生人数分布情况。 （1）请计算该校八年级每班平均人数； （2）请计算各班学生人数，并绘制条形统计图。 5班 19% 1班 20% 2班 23% 3班 20% 4班 18% 解：（1）该校八年级学生总数为40÷20%=200(人) 每班平均学生人数为200÷5=40(人) （2）八年级（2）班: 200×23%=46(人) 八年级（3）班: 200×20%=40(人) 八年级（4）班: 200×18%=36(人) 八年级（5）班: 200×19%=38(人) 利用扇形的大小来表示部分占总体的百分比大小的统计图叫做扇形统计图。 圆 代表 总体 扇形 代表 部分 新知讲解 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 班级 初二1 初二2 初二3 初二4 初二5 人数 40 46 40 36 38 根据表格数据制作各班人数的条形统计图. 人 数 40 班级 1班 2班 3班 4班 5班 46 40 36 38 超出平均线的数量和 与 低于平均线的数量和 相 等 分析：先画坐标系，再画各个班级的条形图。 思考：左图中水平红色虚线代表平均人数40的水平线。想一想，水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系？ 新知讲解 某省统计数据显示, 2005年1-6月平均每月进出口总额为82.445亿美元. 下图是根据该省2005年上半年每月的进出口总额情况绘制的. 不计算进出口总额, 你能将二月份的一点在虚线位置补上吗? 75 80 85 90 95 100 一月 二月 三月 四月 五月 六月 折 线 图 结 论 超出平均线的数 量和与低于平均线的数量和相等。 课堂练习 1.有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这(m＋n)个数的平均数为( ) B. C. D. 分析：根据平均数的意义，数据总数之和与数据个数之比。 C 课堂练习 分析：读图可知 ... ...
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