第8章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 4. 列一元一次不等式解应用题 教学目标 教学重点与难点 重点：列一元一次不等式解相关的问题. 难点：正确理解题意，列出符合题意的一元一次不等式. 1. 会列一元一次不等式解相关的数学问题. 3.会列一元一次不等式解应用题. 1.一元一次不等式的概念： 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1的不等式. 2.解一元一次不等式的一般步骤是： (1)去分母;(在应用不等式的性质3时,不等号要改变) (2)去括号; (不等号方向不变) (3) 移项; (不等号方向不变) (4)合并同类项; (不等号方向不变) (5) 系数化为1. (在应用不等式的性质3时,不等号要改变) 温故夯基 巩固练习 1.已知3m－2x3m－2>7是关于x的一元一次不等式， 则m= , 不等式的解集是 . 1 x<－2 2.下列不等式的变形中，不正确的个数是（ ）. (1)由ay,且m≠0,得 ; (3)由x>y,得xz2>yz2; (4)由xz2>yz2,得x>y. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 √ × × × C 3.解下列不等式： (1)解: 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 (2)解:去分母,得 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 3x+6－1≤5－2x+4, 2(1－2x)>9(2x－1), 3x+2x≤5+4－6+1, 5x≤4, 2－4x>18x－9, －4x－18x>－9－2, －22x>－11, 学习新知 例1 当x取何值时，代数式 与 的值的差 大于1？ 解:依题意得 去分母,得 2(x+4)－3(3x－1)>6, 去括号,得 2x+8－9x+3>6, 移项,得 2x－9x>6－8－3, 合并同类项,得 －7x>－5, 系数化为1,得 ∴ 当x取小于 时,代数式 与 的值的差大于1. 随堂练习 (1) 当x取何值时，代数式 的值不大于 代数式 的值？ 解:依题意得 去分母,得 6－(x－3)≤6+4x, 去括号,得 6－x+3≤6+4x, 移项,得 －x－4x≤6－6－3 , 合并同类项,得 －5x≤－3 , 系数化为1,得 ∴ 当x取不小于 时， 代数式 的值 不大于代数式 的值. (2)当x取何值时，代数式 与 的值的和 不小于1？ 解:依题意得 去分母,得 3(4x+3)+2(2x－1)≥6, 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 ∴ 当x取不小于 时,代数式 与 的值的和 不小于1. 12x+9+4x－2≥6, 12x+4x≥6－9+2, 16x≥－1, 例题精析 例2 解不等式： ,并求出它的非负整数解. 例题精析 例3 解下列不等式： 解: (1)去分母,得 2(x+1)－3(x－1)≥x－1, 去括号,得 2x+2－3x+3≥x－1, 移项,得 2x－3x－x≥－1－2－3, 合并同类项,得 －2x≥－6, 系数化为1,得 x≤3. 例题精析 例3 解下列不等式： (2)去分母,得 3(3x－1)－14≤6x－2(5+2x), 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 9x－3－14≤6x－10－4x, 9x－6x+4x≤－10+3+14, 7x≤7, x≤1. 随堂练习 解下列不等式： 解:去分母,得 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 解:去分母,得 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 2(x+4)－3(3x－1)>6, 2x+8－9x+3>6, 2x－9x>6－8－3, －7x>－5, 2(2x－3)<3(3x－2), 4x－6<9x－6, 4x－9x<－6+6, －5x<0, x>0. 1.一元一次不等式的概念： 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1的不等式. 2.解一元一次不等式的一般步骤是： (1)去分母;(在应用不等式的性质3时,不等号要改变) (2)去括号; (不等号方向不变) (3) 移项; (不等号方向不变) (4)合并同类项; (不等号方向不变) (5) 系数化为1. (在应用不等式的性质3时,不等号要改变) 课堂小结 作业与课外学习任务 1.练习作业：学习检测P47-48 第1至15题 书面课本P62 习题8.2 5 2.课外学习任务： 预习课本P60 8.2.3 解一元一次不等式 问题和讨论 教学反馈： 作业存在的主要问题： 例题精析 例2 解不等式： ,并求出它的非负整数解. 解: 去分母,得 3(x－2)≤2(7－x), 去括号,得 3x－6≤14－2x, 移项,得 3x+2x ... ...
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