辽宁14市2011年中考数学试题分类解析汇编专题3：方程（组）和不等式（组）

辽宁14市2011年中考数学试题分类解析汇编 专题3：方程（组）和不等式（组） 锦元数学工作室 编辑 选择题 1.（辽宁沈阳4分）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千 米 ，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高 80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根 据题意，得 A． B． C． D． 【答案】A。 【考点】由实际问题抽象出分式方程。 【分析】由实际问题抽象出分式方程关键是找出等量关系，等量关系为： 走路线一的时间－走路线二的时间＝10分钟 其中时间＝路程÷速度。故选A。 2.（辽宁大连3分）不等式组的解集是 A．－1≤＜2 B．－1＜≤2 C．－1≤≤2 D．－1＜＜2 【答案】A。 【考点】解一元一次不等式组。 【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）：由第1个不等式解得，＜2；由第2个不等式解得， ≥－1。因此不等式组的解集是－1≤＜2。故选A。 3.（辽宁本溪3分）一元二次方程的根 A、 B、 C、 D、 【答案】D。 【考点】解一元二次方程。 【分析】解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：直接开平方法；配方法；公式法；因式分解法。本题运用配方法，将原方程左边写出完全平方式即可求得：。故选D。 4.（辽宁抚顺、铁岭3分）不等式2x－6≥0的解集在数轴上表示正确的是． 【答案】A。 【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示解。 【分析】根据解一元一次不等式的步骤逐步求解：，然后在数轴上表示它。不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。故选A。 5.（辽宁抚顺、铁岭3分）某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务．设乙车间每天生产x个，可列方程为． A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 【答案】B。 【考点】实际问题抽象出方程。 【分析】实际问题抽象出方程关键是找出等量关系，列出方程。本题等量关系为： 甲车间完成任务的时间＝乙车间完成任务的时间  ＝  其中工作时间＝工作量÷工作效率。故选B。 6.（辽宁鞍山3分）不等式x－1≤0的解集在数轴上表示为 ． 【答案】D。 【考点】在数轴上表示不等式的解集。 【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此不等式在数轴上表示正确的是D。故选D。 7.（辽宁鞍山3分）某乡镇决定对一段长6 000米的公路进行修建改造．根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修健的公路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务．设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是 ． A. ＋4＝ B. ＝－4 C. －4＝ D. ＝＋4 【答案】C。 【考点】列方程式（工程问题）。 【分析】列方程式解题关键是找出等量关系，本题等量关系为： 原计划修建天数－提前的天数=实际修建天数。 8.（辽宁朝阳3分）不等式组的整数解是 ． A. 1，2 B. 0，1，2 C. －1，1，2 D. －1，0，1，2 【答案】D。 【考点】求一元一次不等式组的整数解。 【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。故不等式组的解为，整数解为－1，0，1，2。故选D。 9.（辽宁朝阳3分）用配方法解一元二次方程x2－4x＋2＝0时，可 ... ...