第十一讲 反比例函数 一、反比例函数解析式的三种形式 1.y=_____(k≠0,k为常数).? 2.y=k_____(k≠0,k为常数).? 3.xy=_____(k≠0,k为常数).? 二、反比例函数的图象与性质 1.反比例函数y= (k为常数,k≠0)的图象是_____,且关于_____对称.? x-1 k 双曲线 原点 2.反比例函数y= (k为常数,k≠0)的图象和性质 【自我诊断】 1.当x>0时,函数y= 的图象在 ( ) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 2.若反比例函数y= 的图象上有两点P1(2,y1)和P2(3,y2),那么( ) A.y1y2>0 C.y2y1>0 A B 3.反比例函数y= 的图象经过点(2,-1),则k的值为_____.? 4.点A为反比例函数y= 上一点,过点A作AB⊥x轴于点B,则S△AOB=_____.? -2 4 考点一 反比例函数的图象和性质 【示范题1】(2019·北部湾中考)若点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数 y= (k<0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是 ( ) A.y1>y2>y3 B.y3>y2>y1 C.y1>y3>y2 D.y2>y3>y1 高频考点·疑难突破 C 【答题关键指导】 反比例函数的图象位置和性质只与系数的正负有关,当k>0时,图象在第一、三象限,在每个象限里y随x的增大而减小,当k<0时,图象在第二、四象限,在每个象限里y随x的增大而增大. 【跟踪训练】 1.(2019·贺州中考)已知ab<0,一次函数y=ax-b与反比例函数y= 在同一直角 坐标系中的图象可能是 ( ) A 2.(2019·仙桃中考)反比例函数y= ,下列说法不正确的是( ) A.图象经过点(1,-3) B.图象位于第二、四象限 C.图象关于直线y=x对称 D.y随x的增大而增大 D 3.(2019·海南中考)如果反比例函数y= (a是常数)的图象在第一、三象限, 那么a的取值范围是( ) A.a<0 B.a>0 C.a<2 D.a>2 D 4.(2020·嘉兴中考)经过实验获得两个变量x(x>0),y(y>0)的一组对应值如表. x 1 2 3 4 5 6 y 6 2.9 2 1.5 1.2 1 (1)请画出相应函数的图象,并求出函数解析式. (2)点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上.若x10)个单位 ... ...
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