教学目标 2. 会利用系统抽样和分层抽样抽取样本 1.理解系统抽样与分层抽样的定义，使 用条件及其步骤 教学重难点 教学重点 教学难点 理解系统抽样与分层抽样的 定义，使用条件及其步骤 会利用系统抽样和分层抽样抽取样本 提要检测 2.简单随机抽样的方法： 1.简单随机抽样的特点： 3.抽签法的步骤： 某学校为了了解高一年级学生对教师教学意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本，你能否设计其他的方法? 探究新知 要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可先将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先规定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本的抽样方法． 1．系统抽样的概念 系统抽样的步骤： ①将总体中的 N 个个体编号。 ②整个的编号分段，要确定分段的间隔k。当 N/n 是整数时，k=N/n ；当 N/n不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数N ,能被n整除，这时 k=N/n； ④按照事先确定的规则抽取样本（通常是将 L加上间隔k，得到第2个编号 L+k,第3个编号 L+2k,这样继续下去，直到获取整个样本）。 ③在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号L 注意： (2)剔除个体及第一段抽样都用简单随机抽样． (1)剔除个体后需要对剩余的个体重新进行编号． 系统抽样的特点： (3)系统抽样是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是n/N. (2)系统抽样的本质是“等距抽样”，要取多少个样本就把总体分成多少组，每组中取一个； (1)系统抽样适用于总体容量较大，且分布均衡(即个体间无明显的差异)的情况； 某学校有1000名教职工，其中具有高级职称的50人；中级职称的150人；初级职称的800人；欲抽取100名教师，对这个学校教师的收入情况进行调查， 2．分层抽样的概念 在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样. 分层抽样的步骤： (1) 将总体按一定的标准分层； (2)计算各层的个体数与总体的个体数的比； (3)按各层个体数占总体的个体数 的比确定各层应抽取的样本容量； (5)综合每层抽样，组成样本. (4)在每一层进行抽样;（可用简单随机抽样或系统抽样) 开始 分层 计算比 定层抽取容量 抽样 组样 结束 1. 学生自问自解 (1)某商场通过检查发票及销售记录来快速估计每月的销售金额，采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序将65号，115号，165号，…，发票上的销售金额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是( ) A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．以上都不对 ( (2)为了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k＝_____. (3)某政府机关在编人员共100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人用下列哪种方法最合适( ) A．系统抽样法 B．简单随机抽样法 C．分层抽样法 D．随机数法 2. 小组互问合解 2.某装订厂平均每小时大约装订图书360册，要求检验员每小时抽取40册图书，检验其质量状况，请你设计一个抽样方案． 第一步：把这些图书分成40个组，由于＝9， 所以每个小组有9册书； 第二步：对这些图书进行编号，编号分别为0,1，…，359； 解： 第三步：从第一组(编号为0,1，…，8)的书中用简单随机抽样的方法，抽取1册书．比如说，其编号为k； 第四步：按顺序抽取编号分别为下面的数字的图书：k，k＋9，k＋18，k＋27，…，k＋39×9.这样总共就抽取了40个样本． 3.师生再问深解 高一年级 高二年级 高三年级 女生 487 x y 男生 513 560 z 1.某高级中学共有学生3 000名，各 ... ...
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