2020-2021学年八年级数学上下册衔接培优练习 专题04：全等三角形（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题04：全等三角形 一、单选题 1．如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（ ） ①是的平分线；②；③；④ A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，正方形的网格中，∠1+∠2+∠3十∠4+∠5等于（　　） A．175° B．180° C．210° D．225° 3．下列说法正确的个数（　　）①三角形的三条高所在直线交于一点；②一个角的补角比这个角的余角大90°；③垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；④两直线相交，同位角相等；⑤面积相等的两个正方形是全等图形；⑥已知两边及一角不能唯一作出三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，，① ，② ，③ ，④ ，能使的条件有（ ）个. A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角，那么能得出的依据是运用全等三角形判定（ ） A．边边边 B．边角边 C．角边角 D．角角边 6．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE＝AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH＝DF；②∠AEF＝45°；③S四边形EFHG＝S△DEF+S△AGH；④BH平分∠ABE．其中不正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如果△ABC的三边长分别为3、5、7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则x的值为( ) A． B．4 C．3 D．5 8．如图，在△ABC中，P是BC上的点，作PQ∥AC交AB于点Q，分别作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，若PR=PS，则下面三个结论：①AS=AR；②AQ=PQ；③△PQR≌△CPS；④AC﹣AQ=2SC，其中正确的是（　　） A．②③④ B．①② C．①④ D．①②③④ 二、填空题 9．如图，把两根钢条AB′、BA′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)，若测得AB＝5米，则槽宽为_____米． 10．已知△ABC≌△DEF，∠A＝60°，∠F＝50°，点B的对应顶点是点E，则∠B的度数是_____． 11．图中的全等图形共有_____?对． 12．如图，一块三角形玻璃裂成①②两块，现需配一块同样的玻璃，为方便起见，只需带上碎片_____即可 13．如图，AC⊥BC，AD⊥DB，下列条件中: ①∠ABD=∠BAC；②∠DAB=∠CBA；③AD=BC；④∠DAC=∠CBD，能使△ABC≌△BAD的有_____（把所有正确结论的序号都填在横线上） 14．用尺规作一个直角三角形，使其两直角边分别等于已知线段，则作图的依据是_____ ． 15．如图，∠1＝∠2，BC＝EC，请补充一个条件：__能使用“AAS”方法判定△ABC≌△DEC． 16．已知∠α和线段a，用尺规作△ABC，使∠A＝2∠α，AB＝2a，∠B＝3∠α，作法如下：（1）在AN上截取AB＝2a，（2）作∠MAN＝2∠α，（3）以B为圆心，BA为一边作∠ABE＝3∠α，BE交AM于点C．△ABC就是所求作的三角形．则正确的作图顺序是_____．（只填序号．） 三、解答题 17．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC． 求证：（1）EC＝BF； （2）EC⊥BF； （3）连接AM，求证：AM平分∠EMF． 18．已知如图所示，点D在线段AE上，点B在线段FC上，AB=DC，AD=BC，DE=BF，求证：BE=DF.? 19．如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC，BD＝CE，M是AC边的中点，求证△DEM是等腰三角形． 20．图①，图②都是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的图形. （1）用实线把图①分割成六个全等图形； （2）用实线把图②分割成四个全等图形. 21．如图，已知是的一条中线，延长至，使得，连接. 如果，试求的取值范围. 22．在等腰直角三角形ABC中，，，交BC于点F，过F作交BE的延长线于点G，求证：. 23．如图，是延长线上一点，且，是上一点，，求证：. 24．如图，将等边绕点顺时针旋转得到，的平分线 ... ...