人教版2020-2021学年八年级数学上下册衔接培优练习 专题11：整式的乘法（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题11：整式的乘法 一、单选题 1．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】依据同底数幂乘法、积的乘方、合并同类项、完全平方公式等相关法则进行计算即可得到结论． 【解答】同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本项错误； 只有同类项才能相加减，故本项错误； 合并同类项的法则是系数相加减，字母和字母指数不变，故本项正确； 完全平方公式展开等于首末两项的平方和再加减首末两项积的2倍，故本项错误； 故选：C． 【点评】本题考查合并同类项、同底数幂乘法、积的乘方、完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键． 2．已知，，则的值为（ ） A．3 B．4 C． D． 【答案】D 【解析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法求解即可． 【解答】∵， ∴ ∴ 故选：D． 【点评】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂除法的逆用和幂的乘方的逆用是解决此题的关键． 3．若10m=4，10n=2，则102m-n的值为（　　） A．1 B．16 C．4 D．8 【答案】D 【解析】根据同底数幂的除法，即可求得． 【解答】∵10m=4，10n=2 ∴102m=（10m）2=16 102m-n=102m÷10 n=8 故选D 【点评】本题考查幂的乘方，掌握同底数幂的除法是解题关键． 4．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】将化为，然后根据同底数幂除法运算法则计算即可． 【解答】原式= = = 故选C． 【点评】本题考查了同底数幂的除法，根据偶数次乘方的性质将转换为是本题的关键． 5．若，则的值为(　　) A．2020 B．2019 C．2021 D．2018 【答案】A 【解析】根据已知方程可得，代入原式计算即可． 【解答】解：∵ ∴ ∴原式= 故选：A 【点评】这类题解法灵活，可根据所给条件和求值式的特征进行适当的变形、转化． 6．运行如图所示的运算程序，输出的结果为的一组数据是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】分别将各选项的x和y代入程序中验证即可． 【解答】解：A、∵x=1，y=12，∴y>x，把x=1，y=12代入x2-y得-11，不符合题意； B、∵x=12，y=1，∴x>y，把x=12，y=1代入得：x+y得13，不符合题意； C、∵x=4，y=3，∴x>y，把x=4，y=3代入得：x+y得7，不符合题意； D、∵x=-3，y=-2，∴y>x把x=-3，y=-2代入得：x2-y得11，符合题意． 故选D． 【点评】本题考查了代数式求值以及有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键． 7．观察下列等式：，，，……，利用你发现的规律回答：若，则的值是（ ） A．－1 B．0 C．1 D．22016 【答案】C 【解析】先根据已知等式归纳类推出一般规律，再根据求出x的值，然后代入求值即可得． 【解答】观察等式：， ， ， 归纳类推得：，其中n为大于1的整数， 则， 即， 解得， 则， 故选：C． 【点评】本题考查了多项式乘法中的规律性问题、有理数的乘方，依据已知等式，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 二、填空题 8．计算：_____． 【答案】 【解析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可解得． 【解答】 故答案为： 【点评】本题主要考查幂的运算，掌握同底数幂相乘的公式是解题关键． 9．若代数式4x2﹣2x+5的值是7，则代数式2x2﹣x+1的值是_____． 【答案】2 【解析】由于4x2﹣2x+5＝7变形得到2x2﹣x＝1，然后代入2x2﹣x+1计算即可． 【解答】解：∵4x2﹣2x+5＝7， ∴2x2﹣x＝1， ∴2x2﹣x+1＝1+1＝2． 故答案为2． 【点评】本题考查整式的代入求值，利用整体代入的思想，掌握整式求值的方法为解题关键． 10．若am＝2，an＝4，则am+n＝_____． 【答案】8 【解析】因为am和an是同底数的幂，所以根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答即可． 【解答】am+n＝am?an＝2×4 ... ...