苏科版数学复习课：一次函数的复习（1）导学案

一次函数的复习（1）导学案 班级_____ 姓名_____ 组名_____ 一、教学目标： 1．能熟练掌握一次函数中基础知识点； 2．能利用一次函数的图像与性质解决问题； 二、教学重点：掌握一次函数的图像与性质； 三、教学难点：灵活运用一次函数的图像与性质解决问题。 四、教学过程： （一）、知识点回顾 操作：请在直角坐标系中，找出点A（-2,0）、点B（0,4）的坐标位置； 由此，你能想到什么？ 知识点小结： 1、一次函数的概念：函数y=_____(k、b为常数，k_____)叫做一次函数。 当b_____时，函数y=_____(k_____)叫做正比例函数。 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点_____，_____的_____。 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，____),（_____，0)的_____。 4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： 　⑴当k>0时，图象过_____象限；y随x的增大而_____。 　⑵当k<0时，图象过_____象限；y随x的增大而_____。 5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 　　⑴k决定_____； ⑵b决定_____； 　　⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号： k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 （二)、典型例题 例：如图：一次函数的图象经过点A（-2,0）、点B（0,4），求： （1）这个一次函数的表达式； （2）直线与两坐标轴围成的面积； （3）如果正比例函数y=-2x与该一次函数的交点为C, 则你能求出交点C的坐标吗？ 能求出△AOC的面积吗？ （4）你能不解方程组而求出方程组的解吗？ （5）你能不解不等式求出不等式﹥的解集吗？ (三)、巩固练习 1.下列函数中，一次函数的有_____ ①；②y=-3x；③y=x2；④ 2.函数y=(2m-1)x(m+1)+3是一次函数，m= 且y随x的增大而 3.已知点（2，y1）、（-2.5，y2）都在函数 ｙ＝－２ｘ＋３ 的图像上，则y1、y2的大小关系是_____. 变式1.已知点（x1，0）、（x2，4）都在函数y=3x-2的图像上，则x1、x2的大小关系是_____. 4.如图，函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P.根据图像 回答：(1)方程组的解为_____; (2)不等式ax+b＞kx的解集为_____. 5.已知函数和的图像交于点A（-2,0）. （1）求两个函数的关系式； （2）求这两条直线与y轴围成的三角形的面积. (四)、小结与思考： 1、今天我们有哪些收获？ 2、还有哪些疑惑？ （五）、思维提升 1、已知两点A(0，–2)、B(4，–1)，点P在x轴上，则PA+PB的最小值为_____， 此时点P的坐标为_____. 1