湖北省华大新高考联盟2021届高三1月份教学质量测评数学（理）试题 PDF版含答案解析

机密★启用前(全国卷理科数学 华大新高考联盟2021届高三1月教学质量测评 理科数学 命题:华中师范大学考试研究院 本试题卷共4页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟 注意事项 1,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证苧填写在答題卡上 2.回答选择題时,选出毎小題答案后·用错笔把答题卡上对应題目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮 擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非迭柽題时·将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交 、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.若集合A={x(2x-3)(x+4)<0},B={x1x>0},则AU(CB)= B.{xx≤-4或x>0 2.若在复平面内,复数3-2i、1-2i、2+i所对应的点分别为A,B,C,则△ABC的面积为 3.世界著名的数学杂志《美国数学月刊》于1989年曾刊登过一个红极一时的棋盘问题,题中的正六边形棋 盘,用三种全等(仅朝向和颜色不同)的菱形图案全部填满(如图),向棋盘内随机投掷3点,则至少2点落 在灰色区域内的概率为 B 4.已知母线长为2的圆柱OO2的体积为2,点M,N分别是圆O4,O2上的点,且OM⊥O2N则直线MN 与圆柱底面所成角的正弦值为 +sinr的图像大致为 数学试题(全国卷理科数学)第1页(共4页) 6.已知正六边形 ABCDEF中,点G是线段DE的中点,则PO 1.1-3c BB0-3CA lB6-3cA 7.已知矩形ABCD中,AB=8,取AB.CD的中点E,F,沿直线EF进行翻折,使得二面角A-EF-B的大 为120,若翻折以后点A,B,CD.E,F均在球O的表面上,且球O的表面积为 A B 提丢斯数列”,是由18世纪德国数学家提丢斯给出.具体如下:(.3,6,12,24.48.96,192,…,容易发现,从 第3项开始,每一项是前一项的2倍;将每一项加:1得到一个数列:1:10.16.28.52,100196,…再将 毎一项除以]0后得到¨提丢斯数列”:0.40.7,1.(.1.6.2.8.5.2,10.0,…则下列说法中,正确的是 A.“提丢斯数列”是等比数列 H“提丢斯数列”的第95项为2+1 C“提丢斯数列前31项和为10+ D.“提丢斯数列”中,不超过20的有9项 已知函数f(x)={13,07≤1 3-gr,≤,函数F()=r(2r-1),若y=F[f(x)]的图像与直线y=m有3 个交点,则实数m的值可能为 B.9 D.12 10.已知直线l:2x 1=0与y轴交于点M抛物线C:x2=2v(p∈(0.3))的准线为l,点A在抛物线 上,点B在!上,且AB⊥!,∠ABM=∠AMB,∠MAB=120°,则p= 4 1已知函数f(x)=si(3x-9(0<≤受)在[o.]上单调递增,现有如下三个结论 ①的最小值为受 ②当q取得最大值时,将函数f(x)的图像向左平移个单位后再把曲线上各点的横坐标伸长到原来 2倍得到函数g(的图像则(票)=2 ③函数f(x)在[0,2x]上有个6个零 则上述结论正确的个数为 C 数学试题(全国卷理科数学)第2页(共4页)机密★启用前(全国卷理科数学 华大新高考联盟2021届高三1月教学质量测评 理科数学参考答案和评分标准 命题意图】本题考查集合的运算、 不等式的解法,考查考生数学运算、逻辑推理的核心素养 解析】依题意,A={x 故A∪(CBB 答案 命题意图】本题考查复数的几何意义,考查考生直观想象的核心素养 解析】依题意,A(3,-2),B( C(2,1),在复平面内作出 图形 见察可知,△ABC的面积为 故选C 答案 题意图】本题考查数学文化、古典概型、独立重复试验的概率,考查考生数学建 模、数学运算的核心素养 解析】由图可知,棋盘共计 其中有16个灰色的菱形 棋盘内随机投 点,落在灰色区 域内的概率为 落在灰色区域内的概率P=C 选 命题意图】本题考查空 体的体积 角的运算 考生数学运算、直观想象 解析 小 过点M作MM 下底 足为M,则MM M=2,故直线MN与圆柱底面的成角的正弦值sin9 MN=1MX=2=3,故选C 命题意图】本题考查函数的图像与性质,考查考生直观想象、逻辑推理的核心素养 意,x∈ f(x),故函数f(x 函数图像关于原点对称排除C(2) 除D;当x的值从x轴的正方向接近 排除B;故 ... ...