2019-2020学年湖北省高三（上）期末数学试卷（文科） 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 已知集合，2，3，，则 A. B. 3， C. 3， D. 2，3， 若复数z满足，则z的虚部为 A. 3 B. C. 3i D. 设，则? A. B. C. D. 为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为200的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各100人；男性120人，女性80人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是 A. 是否倾向选择生育二胎与户籍有关 B. 是否倾向选择生育二胎与性别有关 C. 倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同 D. 倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数 已知定义在R上的奇函数满足，且，则的值是 A. 2 B. 0 C. D. 已知，是两个不同平面，直线，则“”是“”的? ? A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 设是等差数列的前n项和，若，则等于 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 已知函数的一条对称轴为，若，则的最小值为??? A. B. C. D. 已知向量，，则 A. 9 B. 8 C. 7 D. 10 在中，，，则AC为 A. B. 1 C. 2 D. 已知在正方体中，P，Q分别为，的中点，则异面直线和PQ所成的角为? ? A. B. C. D. 在上随机地取一个数m，则事件“直线与有公共点”发生的概率为 A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 若向量、的夹角为，，则 _____ ． 执行如图所示的程序框图，若输入的x值为4，则输出的y值为_____ ． 若F是双曲线的右焦点，P是双曲线C左支上一点，，则的周长的最小值为_____． 已知则_____． 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 近年来城市“共享单车”的投放在我国各地迅猛发展，“共享单车”为人们出行提供了很大的便利，但也给城市的管理带来了一些困难，现某城市为了解人们对“共享单车”投放的认可度，对年龄段的人群随机抽取n人进行了一次“你是否赞成投放共享单车”的问卷调查，根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图： 组号 分组 赞成投放的人数 赞成投放的人数占本组的频率 第一组 120 第二组 195 p 第三组 100 第四组 a 第五组 30 第六组 15 求n，a，p的值． 在第四、五、六组“赞成投放共享单车”的人中，用分层抽样的方法抽取7人参加“共享单车”骑车体验活动，求第四、五、六组应分别抽取的人数． 在中抽取的7人中随机选派2人作为领队，求所选派的2人中第五组至少有一人的概率． 已知等差数列的公差不为零，，且，，成等比数列． 求数列的通项公式； 求 在如图所示的多面体中，，平面ADE，． 求证：平面EFCD； 若，，求三棱锥的体积． 已知函数． 当时，求函数的极值； 当时，讨论函数的单调性． 已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，P为抛物线C上异于顶点的动点． 过点P作准线l的垂线，垂足为H，若与的面积之比为，求点P的坐标； 过点任作一条直线m与抛物线C交于不同的两点A，若两直线PA，PB斜率之和为2，求点P的坐标． 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系若曲线C的极坐标方程为，求曲线C的直角坐标方程． 已知，． 当时，求不等式的解集；若，且当时，恒成立，求a的取值范围． 答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：集合， 2，3，， 3，， 故选：B． 求出M中不等式的解集，确定出M，求出M与N的交集即可． 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 2.【答案】A 【解析】解：设， 由，得， ，解得，． 的虚部为3． 故选：A． 设，代入，由复数相等的条件列式求得a，b得答案． 本 ... ...
