西藏昌都市第一高级中学2021届高三第一学期期末考试（文）试卷Word含答案

西藏昌都市第一高级中学2021届高三第一学期 期末考试（文）试卷www. 第Ⅰ卷 一、选择题：(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求) 1. 已知集合，，则（ ） A. {-1，0，1} B. {-1，0} C. [-1，1) D. {-1，1} （ ） A. 1 B. 2 C. D. 3. 某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 4.等差数列的公差为2，若成等比数列，则（ ） A. 72 B. 90 C. 36 D. 45 5.若抛物线y2=2px（p>0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p=（ ） A．2 B．3 C．4 D．8 6.知曲线在点（1，ae）处的切线方程为y =2x+b，则( ) A． B．a= e，b=1 C． D．， 7.我国明朝数学家程大位著的《算法统筹》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三 个更无争．小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”.如图所示的程序框图反映了对此问题的一个求解算法，则输出的值为（ ） A.20 B.25 C.30 D.35 A.9 B. 6 C. 3 D. 1 9. 函数部分图像是（ ） A. B. C. D. 10已知，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．设，向量且，则 气温x/℃ 18 13 10 ﹣1 用电量y/千瓦时 24 34 38 62 14.某单位为了了解用电量y千瓦时与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表： 由表中数据得回归直线方程＝x+中=-2，预测当气温为﹣4℃时，用电量的度数约为　 　． 15.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当时,,则f(919)= _____ . 16.设,则 三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求答） 17）（本小题满分12分） 在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且＝. (1)求C的大小； (2)如果a＋b＝6，，求c的值． 18.某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图： 组数 分组 低碳族 的人数 占本组 的频率 第一组 [25，30) 120 06 第二组 [30，35) 195 第三组 [35，40) 100 0.5 第四组 [40，45) 0.4 第五组 [45，50) 30 0.3 第六组 [50，55] 15 0.3 (1)补全频率分布直方图并求 的值； (2)从年龄段在[40，50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45)岁的概率. 19.在正方体中，E为的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值． 20. 已知椭圆E：的离心率，并且经过定点 （1）求椭圆E的方程； （2）问是否存在直线，使直线与椭圆交于A，B两点，满足若存在求m值，若不存在说明理由. 22. 以原点O为极点，x轴为正半轴为极轴建立极坐标系，直线的方程为 ，圆C的极坐标方程为。 （1）求直线和⊙C的普通方程； （2）若直线与⊙C交于A，B两点，求弦AB的长。 23. 设函数 （1）若时,解不等式; （2）如果关于的不等式有解,求的取值范围。 【参考答案】 一.选择题 1.B 2.D 3.C 4.B 5.D 6.D 7.B 8.A 9.C 10.A 11. D 12A 二.填空题 13.0 14.67.5 15.6 16.2 三.解答题 17.（满分12分） (1)由正弦定理，＝可化为＝，即tan C＝. 又∵C∈(0，π)，∴C＝. （2）由，有∴ab＝8. 由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcos C＝(a＋b)2－2ab－2abcos ＝(a＋b)2－3ab＝62－3×8＝12.∴c＝2. 18.（1）第一组的人数为，频率为 所以由题可知，第二组的频率为0.3， 所以第二组的人数为所以 第四组的频率为，所以第四组的人数为， 所以。 （2）因为岁年 ... ...