安徽省江淮名校宣城2020-2021学年高一上学期联考 数学 Word版含答案解析

江淮名校·宣城 3J 2020～2021学年高一年级阶段联考 数学试卷 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一～四章。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合A＝{x|>0}，B＝{x|－4≤x≤3}，则A∩B＝ A.[－4，－2)∪(1，3] B.(－2，3) C.R D. 2.下列函数既是幂函数又是偶函数的是 A.f(x)＝3x2 B.f(x)＝ C.f(x)＝ D.f(x)＝x－3 3.函数f(x)＝＋ln(3＋x)的定义域为 A.(－4，3] B.(－4，－3) C.[－3，4) D.(－3，4] 4.设f(log2x)＝2x，则f(2)的值是 A.8 B.16 C.32 D.64 5.“a>1”是“3a－1>1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.函数f(x)＝3x＋2x－6的零点所在的区间是 A.(－1，0) B.(0，1) C.(1，2) D.(2，3) 7.已知a＝log25，b＝1.2－0.2，c＝30.4，则a，b，c的大小关系为 A.a0且a≠1)是减函数，则函数y＝()x－1的图象大致是 11.已知2x＝3y＝m，且＝2，则m的值为 A. B. C. D.6 12.已知实数a，b满足52a－5－3b≤4－a－8b，则32a＋3b A.有最大值1 B.有最小值0 C.有最小值1 D.有最大值0 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.集合{1，3，5}的非空真子集的个数为 。 14.命题“m∈R，使关于x的方程mx2－x＋1＝0有实数解”的否定是 。 15.函数f(x)＝的值域为 。 16.已知f(x)是定义域为R的单调函数，且对任意实数x，都有f[f(x)－ex]＝1，则下列关于f(x)的说法中正确的为 。(填序号) ①f(0)＝1；②f(x)为单调增函数；③f(x)为奇函数；④f(x)＝2ex－1。 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 计算：(1)； (2)。 18.(本小题满分12分) 已知集合A＝{x|x≤－4或x≥2}，B＝(m，n)，A∩B＝(－6，－4]，A∪B＝R。 (1)求m，n的值； (2)若C＝{x|a－2≤x≤3a＋1}，A∩C＝C，求实数a的取值范围。 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝－ax2＋2ax＋b。 (1)当a＝1，b＝3时，解不等式f(x)>0； (2)若a>0，b>0，且f(1)＝2，求的最小值。 20.(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝ax＋b(a>0且a≠l)。 (1)若函数f(x)的图象不经过第二象限，求a，b的取值范围； (2)当b＝1时，f(x)在区间[1，2]上的最大值与最小值之比为3：2，求a的值。 21.(本小题满分12分) 为保障城市蔬菜供应，某蔬菜种植基地每年投入20万元搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入2万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜。根据以往的经验，发现种西红柿的年收入f(x)、种黄瓜的年收入g(x)与大棚投入x分别满足f(x)＝8＋4x，g(x)＝x＋12。设甲大棚的投入为a，每年两个大棚的总收入为F(a)(投入与收入的单位均为万元)。 (1)求F(8)的值； (2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使年总收入F(a)最大？并求最大年总收入。 22.(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝的图象关于原点对称，其中a为常数。 (1)求a的值； ( ... ...