角及其分类（1） 初一年级 数学 生活中的角 找出图片中哪部分具有角的形象？ 数学中的角 画一画： 请在你的练习本上任意画一个角. 说一说 1.角的两边是前面学过的什么图形？它们的位置关系如何？ 2.你能试着总结角的定义吗？ 一、角的定义 从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角， 顶点 这个点叫做角的顶点， 这两条射线叫做角的边. 边 边 仔细观察 一、角的定义 角又可以看做是一条射线绕着它的端点旋转时，旋转终止位置与旋转开始位置形成的图形. 旋转开始位置叫做角 的始边，旋转终止位置叫做角的终边. 始边 终边 顶点 二、角的表示方法 （1）用三个大写字母表示角， O A B 但表示顶点的字母一定要 写在中间. 记作：∠AOB 或∠BOA. 读作“角”. 角用符号“∠”表示， 二、角的表示方法 （2）用一个大写字母表示角， O A B 但必须是以这个字母为顶点的角只有一个. 记作：∠O. 二、角的表示方法 （3）用一个阿拉伯数字表示角， O A B 记作∠1，∠2. ∠AOC，∠COB， 1 2 C ∠AOB β α （4）用一个小写希腊字母表示角， 记作：∠α，∠β. 小结：角的表示方法 C A B 1 α 用三个大写字母表示 用一个大写字母表示 用一个阿拉伯数字或者 小写希腊字母表示 ∠BCA ∠1， ∠2 ，∠α ， ∠β 2 β D ∠A， ∠B 方法 记作 图示 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 思考 观察图中用同一块三角尺画出的两个角， 你觉得哪一个角大？用三角尺比比看. 结论：角的大小与边的长短无关! 图1 图2 例题 例1:判断下列图形，哪些是角？ （ ） （ ） （ ） （ ） 是 是 是 否 例题 例2：下列图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ） O B A O B A O B A O A B C （ A ） （ C ） （ D ） （ B ） B 例题 例3：图中共有几个角？分别把它们写出来. A B C D 解：以点A为顶点的角：∠A， 以点C为顶点的角：∠C， 以点B为顶点的角： 以点D为顶点的角：∠ADB，∠ADC，∠BDC. ∠DBC， ∠ABD， ∠ABC， 当堂练习 练习1:下图中表示∠ABC的图形是（ ） （ D ） （ A ） （ B ） （ C ） B A B C A C B A C D A B C 当堂练习 练习2：如图所示，图中能用一个大写字母表示 的角是_____；以点A为顶点的角有____个， 它们分别是_____. ∠B ，∠C 6 ∠BAE ， B A C D E ∠EAD， ∠DAC ∠BAD， ∠BAC， ∠EAC， 总结 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}文字语言 图形语言 从一点引出的两条射 线所形成的图形叫做角. 角又可以看做是一条射线绕着 它的端点旋转时，旋转终止位 置与旋转开始位置形成的图形. 静态 动态 边 顶点 边 始边 终边 顶点 总结 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} 用三个大写 字母表示 ∠ AOB 顶点字母写在 中间 用一个大写 字母表示 ∠ O 用以这个字母 为顶点的角 只有一个 用一个阿拉伯数字表示 ∠ 1 在靠近顶点处 画弧线， 标记阿拉伯数字或者小写希腊字母 用一个小写 希腊字母表示 ? ∠ α 1 α O A B O 表示方法 图示 记作 注意事项 课后作业 1.下列关于角的叙述，判断对错. (1) 角是由两条射线组成的图形( ) (2) 角的边画得越长，角就越大( ) (3) 把一条射线绕端点旋转所形成的图形叫角( ) 课后作业 2.图中的∠O还可以怎样表示? A B C D O 课后作业 3.画一个图，使图中只有4个角. 课后作业 4. （1）如图∠AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个 角？分别把它们表示出来； （2）如果是画2条射线，问图中一共有多少个角？3条呢？ （3）n 条射线呢？（构成的最大角小于平角）. A O B A O B A O B C C D …… 结束语 数学是一种理性的精神， 使人类的思维得以运用到最完善的程度. ———克莱因 ... ...
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