吉林省长春市宽城区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题word版含答案

初二期末测试题 ———数学——— 2020.12 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 （A）x>． 　　 （B）x<． 　 （C）x=． 　 （D）x≠． 2．下列运算正确的是 （A）． （B）． （C）． （D）． 3．某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，下列说法正确的是 （A）出现正面的频率是30． （B）出现正面的频率是20． （C）出现正面的频率是0.6． （D）出现正面的频率是0.4． 4．用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，应假设 （A）三角形中有一个内角小于或等于60°． （B）三角形中有两个内角小于或等于60°． （C）三角形中有三个内角小于或等于60°． （D）三角形中没有一个内角小于或等于60°． 5．如图，AB＝AC，点D、E分别是AB、AC上一点，AD＝AE，BE、CD相交于点M．若∠BAC＝70°，∠C＝30°，则∠BMD的大小为 （A）50°． （B）65°． （C）70°． （D）80°． （第6题） （第7题） 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是线段AB的垂直平分线与BC的交点，连结AD．若CD＝2，BD＝4，则AC的长为 （A）4． （B）3． （C）2． （D）． 7．如图，在△中，，为钝角．按下列步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交BC于点D，交AB于点E；②以点为圆心，长为半径作圆弧，交于点；③以点为圆心，长为半径作圆弧，交②中所作的圆弧于点；④作射线交于点．下列说法不正确的是 （A）=． （B）=． （C）=+． （D）=． （第7题） （第8题） 8．如图，∠EOF的顶点O是等边△ABC三条中线的交点，∠EOF的两边与△ABC的边交于E、F两点．若AB＝4，∠EOF＝120°，则∠EOF与△ABC的边所围成阴影部分的面积是 （A）4． （B）． （C）2． （D）． 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．计算：=_____． 10．分解因式：=_____． 11．命题“等边三角形的每个内角都等于60°”的逆命题是　 　命题．（填“真”或“假”） 12．如图，AB与CD相交于点O，OC＝OD．若要得到△AOC≌△BOD，则应添加的条件是_____．（写出一种情况即可） （第12题） （第13题） （第14题） 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D．若∠A=36°，则∠BDC的大小为_____度． 14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．点D在斜边AB上，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，∠DCE=90°，连结BE．若AD=5，DB=12，则DE的长为_____． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.（6分）计算：. 16.（6分）计算：． 17.（6分）如图，在8×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上． （1）AB的长为　　 ，AC的长为　 　，△ABC是　 　三角形（按角的分类填）． （2）在正方形网格中，画出所有与△ABC全等的△DBC． （第17题） 18．（7分）如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D． （1）求证：AB＝CD． （2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数． （第18题） 19．（7分）2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．某市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题： （1）求这次调查活动共抽取的人数． （2）直接写出m= ，n= ． （3）请将条形统计图补充完整． （第19题） 20．（7分）观察下列等式： ，，． 将以上三个等式的两边分别相加，得： ． （1）直接写出计算结果：＝_____． （2）计算：． （3）猜想并直接写出：＝_____. （n为正整数） 21.（8分）如图， ... ...