2020-2021学年吉林省通化市通化县高二上学期期末（文科）数学试卷 （Word解析版）

2020-2021学年吉林省通化市通化县高二（上）期末数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题）. 1．已知p：?x0∈R，3＜x03，那么￢p为（　　） A．?x∈R，3x＜x3 B．?x0∈R，3＞x03 C．?x∈R，3x≥x3 D．?x0∈R，3≥x03 2．对于空间中的两条直线m，n和一个平面α，下列命题中的真命题是（　　） A．若m⊥n，n∥α，则m⊥α B．若m∥n，m⊥α，则n⊥α C．若m∥α，n?α，则m∥n D．若m∥α，n⊥α，则m∥n 3．过点（2，1）且与直线3x﹣2y＝0垂直的直线方程为（　　） A．2x﹣3y﹣1＝0 B．2x+3y﹣7＝0 C．3x﹣2y﹣4＝0 D．3x+2y﹣8＝0 4．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） A．46 B．48 C．36 D．32 5．已知A为抛物线C：y2＝2px（p＞0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p＝（　　） A．2 B．3 C．6 D．9 6．已知椭圆的焦点为（﹣1，0）和（1，0），点P（2，0）在椭圆上，则椭圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 7．如图，ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（　　） A．BD∥平面CB1D1 B．AC1⊥BD C．AC1⊥平面CB1D1 D．异面直线AD与CB1所成的角为60° 8．曲线f（x）＝2x﹣ex在点（0，f（0））处的切线方程是（　　） A．2x﹣y﹣1＝0 B．x﹣y+1＝0 C．x﹣y＝0 D．x﹣y﹣1＝0 9．“a＝3”是“直线ax+2y+2a＝0和直线3x+（a﹣1）y﹣a+7＝0平行”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 10．若圆（x+1）2+y2＝m与圆x2+y2﹣4x+8y﹣16＝0内切，则实数m的值为（　　） A．1 B．11 C．121 D．1或121 二、非选择题（共4小题）. 11．（5分）已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y＝，则双曲线C的离心率为　 　． 12．（5分）已知的导函数为f′（x），则f′（﹣1）＝　 　． 13．（5分）长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是　 　． 14．（5分）下列各项中，描述正确的是　 　．（填序号） ①?x∈R，不等式x2+2x＞4x﹣3成立； ②两个相交平面组成的图形叫做二面角； ③命题“若a＞b＞0且c＜0，则＞”的逆否命题是真命题； ④二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系． 三、解答题：共5道小题，每题12分： 15．（12分）已知圆C：x2+y2﹣8y+12＝0，直线l：ax+y+2a＝0， （1）当a为何值时，直线l与圆C相切． （2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且|AB|＝2时，求直线l的方程． 16．（12分）已知函数f（x）＝x3﹣3ax2+2bx在x＝1处有极小值﹣1 （1）求a、b的值； （2）求出函数f（x）的单调区间． 17．（12分）中心在原点，一焦点为F1（0，5）的椭圆被直线y＝3x﹣2截得的弦的中点横坐标是，求此椭圆的方程． 18．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB＝2AD＝2，，且PD⊥底面ABCD． （1）证明：BC⊥平面PBD； （2）若Q为PC的中点，求三棱锥A﹣PBQ的体积． 19．（12分）已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，点D（2，y0）在抛物线C上，且|DF|＝3，直线y＝x﹣1与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点． （1）求抛物线C的方程； （2）求△OAB的面积． 参考答案 一、选择题：本大题共10题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知p：?x0∈R，3＜x03，那么￢p为（　　） A．?x∈R，3x＜x3 B．?x0∈R，3＞x03 C．?x∈R，3x≥x3 D．?x0∈R，3≥x03 解：命题为全称命题，则命题的否定为x∈R，3x≥x3， 故选：C． 2．对于空间中的两条直线m，n和一个平面α，下列命题中的真命题是（　　） A．若m⊥n，n∥α，则m⊥α B．若m∥n，m⊥α，则n⊥α C．若m∥α，n?α，则m∥n D．若m∥α，n⊥α，则m∥n ... ...