2020-2021学年江苏省常州市溧阳市九年级（上）期中数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年江苏省常州市溧阳市九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共8小题）. 1．方程x2﹣3x＝0的解为（　　） A．x＝0 B．x＝3 C．x1＝0，x2＝﹣3 D．x1＝0，x2＝3 2．已知⊙O的半径r，圆心O到直线的距离为d，当d＜r时，直线与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．以上都不对 3．已知方程x2﹣5x+2＝0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2﹣x1?x2的值为（　　） A．﹣7 B．﹣3 C．7 D．3 4．如图，AB是圆O的直径，点D在AB的延长线上，DC切圆O于C，若∠A＝25°．则∠D等于（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 5．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠B＝40°，则∠OAC的度数为（　　） A．20° B．40° C．50° D．80° 6．下列四个说法中，正确的是（　　） A．一元二次方程有实数根 B．一元二次方程有实数根 C．一元二次方程有实数根 D．一元二次方程x2+4x+5＝a（a≥1）有实数根 7．关于下列四种说法中，你认为正确的有（　　） ①垂直于弦的直线一定经过圆心； ②经过直径外端的直线是圆的切线； ③对角互补的四边形四个顶点共圆； ④圆外一点引圆的两条切线，两切点的连线被该点与圆心连线垂直平分． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．⊙O的内接多边形周长为3，⊙O的外切多边形周长为5，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（　　） A．π B．2π C．3π D．4π 二、填空题（共10小题）. 9．已知x1＝11是方程x2﹣mx+5＝0的一个根，则m＝　 　． 10．如图，在⊙O中，∠ACB＝20°，则∠AOB＝　 　度． 11．如图，在⊙O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，则⊙O的半径长　 　． 12．若一元二次方程x2﹣（a+2）x+2a＝0的两个实数根分别是3、b，则a+b＝　 　． 13．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为　 　度（只需写出0°～90°的角度）． 14．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个实数根，则m的取值范围是　 　． 15．弧长为，半径为2的扇形的圆心角为　 　． 16．将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（接缝处不计），则每个圆锥容器的底面半径为　 　． 17．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，⊙O的圆心在AB边上，且分别与AC、BC相切于点D、B，若AB＝6cm，AC＝10cm，则⊙O的半径为　 　cm． 18．如图，一个半径为1的圆形纸片在边长为8的等边三角形内沿边滚动一周，在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是　 　． 三、解答题（共8小题）. 19．（20分）解下列方程： （1）2x2﹣8＝0； （2）x2﹣4x+2＝0； （3）2x2﹣3x﹣1＝0； （4）3（2x+5）﹣4x2﹣10x＝0． 20．（6分）一个直角三角形的斜边长为cm，两条直角边长的和是8cm，求这两条直角边的长． 21．（6分）在脱贫攻坚过程中，某村计划建造矩形蔬菜温室大棚带动蔬菜种植与销售，如图是该村设计的温室种植大棚，按照要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m的空地，其他三侧内墙各保留1m的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2？ 22．（6分）如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD． （1）求弦AB的长； （2）当∠D＝20°时，求∠BOD的度数． 23．（6分）已知：如图，△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的圆，分别交AB、BC于点D、E． （1）求证：BE＝CE； （2）若BD＝4，BE＝6，求AC的长． 24．（7分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D． （1）求证：CD为⊙O的切线； （ ... ...