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课件网) 第二章 方程与不等式 第7讲 一元二次方程及应用 课前预习 B x1=0,x2=2 3.(2020齐齐哈尔)解方程:x2-5x+6=0. 解:∵x2-5x+6=0,∴(x-2)(x-3)=0, 则x-2=0或x-3=0,解得x1=2,x2=3. 4.(2020沈阳)一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 5.(2020邵阳)设方程x2-3x+2=0的两根分别是x1,x2,则x1+x2的值为( ) A B 6.(2020上海)去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间,前六天的总营业额为450万元,第七天的营业额是前六天总营业额的12%. (1)求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额; (2)去年,该商店7月份的营业额为350万元,8,9月份营业额的月增长率相同,“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等.求该商店去年8,9月份营业额的月增长率. 解:(1)450+450×12%=504(万元). 答:该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额为504万元. (2)设该商店去年8,9月份营业额的月增长率为x, 依题意,得350(1+x)2=504, 解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意,舍去). 答:该商店去年8,9月份营业额的月增长率为20%. 考点梳理 a≠-1 1 -1 -5 b2-4ac≥0 x1=0,x2=-2 x1=3, x2=-4 两个不相等 两个相等 无实数根 ① ③ 6 -15 x(8-x)=9.75 课堂精讲 A 2.(2020常州)若关于x的方程x2+ax-2=0有一个根是1,则 a= .? 3.(2020扬州)方程(x+1)2=9的根是 .? 4.(2020南京)解方程:x2-2x-3=0. 解:原方程可以变形为(x-3)(x+1)=0, ∴x-3=0,x+1=0,∴x1=3, x2=-1. x1=2, x2=-4 1 6.(2020东营)如果关于x的一元二次方程x2-6x+m=0有实数根,那么m的取值范围是 .? 5.(2020新疆)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是 ( ) m≤9 D 9.(2020遵义)如图,把一块长为40 cm,宽为30 cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形,然后把纸板的四边沿虚线折起,并用胶带粘好,即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为600 cm2,设剪去小正方形的边长为x cm,则可列方程为( ) ? A.(30-2x)(40-x)=600 B.(30-x)(40-x)=600 C.(30-x)(40-2x)=600 D.(30-2x)(40-2x)=600 D 10.(2020湘西州)某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20 000个,1月底因突然爆发新冠肺炎疫情,市场对口罩需求量大增,为满足市场需求,工厂决定从2月份起扩大产能,3月份平均日产量达到24 200个. (1)求口罩日产量的月平均增长率; (2)按照这个增长率,预计4月份平均日产量为多少? 解:(1)设口罩日产量的月平均增长率为x, 根据题意,得20 000(1+x)2=24 200, 解得x1=-2.1(舍去),x2=0.1=10%, 答:口罩日产量的月平均增长率为10%. (2)24 200×(1+0.1)=26 620(个). 答:预计4月份平均日产量为26 620个. 11.(2020白银二模)大名童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.因新冠肺炎影响,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽量减少库存.经市场调查发现:如果每件童装每降价4元,那么平均每天就可多售出8件.如果要盈利1 200元,那每件降价多少元? 12.(2017广东)如果2是方程x2-3x+k=0的一个根,那么常数k的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 13.(2015广东)解方程:x2-3x+2=0. 广东中考 B 解:∵x2-3x+2=0,∴(x-1)(x-2)=0. ∴x-1=0或x-2=0.∴x1=1,x2=2. 14.(2018广东)关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( ) A 15.(2019广东)已知x1,x2是一元二次方程x2-2x=0的两个实数根,下列结论错误的是( ) D 16.(2009广东)某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台? 解:设每轮感染中平均一台电脑会感 ... ...
