第三章 概率 专题训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 必修三 第三章 概率专题训练 学校：_____姓名：_____ 一、选择题 1.如图,一颗豆子随机扔到桌面上,假设豆子不落在线上,则它落在阴影区域的概率为( ) A. B. C. D. 2.从数字中任取个求出乘积,则所得结果为的倍数的概率是(?? ) A. B. C. D. 3.在区间中随机取一个实数,则事件“直线与圆相交”发生的概率为(?? ) A. B. C. D. 4.20件同类产品,有17件是正品,3件是次品,从中任意抽出4件的必然事件是(? ?). A.4件都是正品?????????????????????B.至少有1件是次品 C.4件都是次品?????????????????????D.至少有1件是正品 5.以下事件是随机事件的是( )。 A.标准大气压下，水加热到，必会沸腾 B.走到十字路口，遇到红灯 C.长和宽分别为的矩形，其面积为 D.实系数一元一次方程必有一实根 6.从2名男生和3名女生中任选三人参加比赛,选中1名男生和2名女生的概率为(　　) A. B. C. D. 7.已知曲线向左平移个单位，得到的曲线经过点，则（　　） A．函数的最小正周期 B．函数在上单调递增 C．曲线关于点对称 D．曲线关于直线对称 8.疫情期间，一同学通过网络平台听网课，在家坚持学习.某天上午安排了四节网课，分别是数学，语文，政治，地理，下午安排了三节，分别是英语，历史，体育.现在，他准备在上午下午的课程中各任选一节进行打卡，则选中的两节课中至少有一节文综学科（政治、历史、地理）课程的概率为( ) A． B． C． D． 二、填空题 9.下列事件:①,则;②没有水分, 种子不会发芽;③抛掷一枚骰子,向上一面的点数是;④若两平面,,且,则. 其中_____是必然事件,_____是不可能事件,_____是随机事件. 10.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它的六个面分别标有点数),骰子朝上的面的点数分别为,则的概率为_____ 11.同时投掷两粒骰子,则出现的点数之和为奇数的概率是????????????. 12.已知A,B,C三人分别在连续三天中值班,每人值班一天,那么A与B在相邻两天值班的概率为_____ 三、解答题 13.在等腰三角形中, ,求下列事件的概率. 1.在底边上任取一点,使. 2.在的内部任作射线交线段于点,使. 14.甲盒中有红,黑,白三种颜色的球各3个,乙盒中有黄,黑,白三种颜色的球各2个,从两个盒子中各取1个球. 1.求取出的两个球是不同颜色的概率; 2.请设计一种随机模拟的方法,来近似计算1中取出两个球是不同颜色的概率 (写出模拟的步骤). 参考答案 1.答案：D 解析： 由题意知本题是一个几何概型,试验发生包含的事件对应的图形是一个大正方形, 若设大正方形的边长是3,则大正方形的面积是9, 满足条件的事件是三个小正方形,面积和是3, ∴ 落在图中阴影部分中的概率是. 2.答案：B 3.答案：B 4.答案：D 5.答案：B 解析：标准大气压下，水加热到100℃必会沸腾，是必然事件；走到十字路口，遇到红灯，是随机事件；长和宽分别为的矩形，其面积为是必然事件；实系数一元一次方程必有一实根，是必然事件。 6.答案：C 解析：记2名男生为,3名女生为, 所有的结果为： ,一共有10种情况, 符合条件的有：, ,共6种情况, 所以概率为, 故选：C. 7.答案：C 解析：由题意知： 则 ， 最小正周期，可知错误； 当时，，此时单调递减，可知错误； 当时，且，所以为的对称中心，可知正确； 当时，且，所以为的对称中心，可知错误.本题正确选项：C 8.答案：C 解析：某天上午安排了四节网课，分别是数学，语文，政治，地理， 下午安排了三节，分别是英语，历史，体育． 他准备在上午下午的课程中各任选一节进行打卡， 基本事件总数， 选中的两节课中至少有一节文综学科（政治、历史、地理）课程包含的基本事件有 则选中的两节课中至少有一节文综学科（政治、历史、地理）课程的概率为故选：C 9.答案：②; ①; ③④ 解析：对任意,有,①是不可能事件;有水分,种子才会发芽,②是必 ... ...