河北省唐山市路北区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（word版，含答案）

2020~2021学年度第一学期学生素质终期评价 八年级数学（人教版） 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．要使分式有意义，则的取值应满足（ ） A． B． C． D． 2．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列数据能够组成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 5．下列手机屏幕解锁图形是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 7．下列分式变形中，正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知是分式方程的解，那么实数的值为（ ） A． B． C． D． 9．如图，，是五边形的三个外角，若，则（ ） A． B． C． D． 10．如图所示，在等边三角形中，，为上一点，，则等于（ ） A． B． C． D． 11．如图，中，，，平分，，如果，则的周长是（ ） A． B． C． D． 12．三个连续奇数，若中间的一个为，则这三个连续奇数之积为（ ） A． B． C． D． 13．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原来多边形的边数是（ ） A． B． C．或 D．或或 14．如图，在锐角三角形中，，的面积为，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把正确答案填在横线上） 15．分解因式： ． 16．若凸边形的内角和为，则从一个顶点出发引的对角线条数是 ． 17．若，，，则的值为 ． 18．、两地相距千米，一艘轮船从地顺流行至地，又立即从地逆流返回地，共用小时，已知水流速度为千米/时，若设该轮船在静水中的速度为千米时，则可列方程为 ． 三、解答题（本题共8道题，满分60分） 19．计算： 20．解方程：（1） （2） 21．如图，是一个长为、宽为的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）． 图1 图2 （1）图中画有阴影的小正方形的边长等于 ； （2）观察图和图，则代数式，与之间的等量关系为 ； （3）根据（2）中的等量关系解决下面的问题：若，，求的值． 22．如图，已知，，与交于，． 求证：（1）； （2）是等腰三角形． 23．先化简，再求值：，其中是满足不等式组的整数解． 24．如图，在中，，，分别是，边上的点，并且． （1）是否是等腰三角形？说明理由； （2）点是上的一点，并且平分，平分． ①求证：是等腰三角形； ②若的周长为，，直接写出的周长（用含，的式子表示）． 25．某学校在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费元，购买乙种足球共花费元，购买甲种足球数量是购类乙种足球数量的倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花元． （1）求这间商场出售每个甲种足球、每个乙种足球的售价各是多少元； （2）按照实际需要每个班须配备甲足球个，乙种足球个，购买的足球能够配备多少个班级？ （3）若另一学校用元在这商场以同样的售价购买这两种足球，且甲种足球与乙种足球的个数比为，则直接写出这所学校购买这两种足球的数量． 26．如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点． （1）如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动． ①若点的运动速度与点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由； ②若点的运动速度与点的运动速度不相等，与是否可能全等？若能，求出全等时点的运动速度和时间；若不能，请说明理由． （2）若点以②中的运动速度从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都逆时针沿三边运动，直接写出经过多长时间点与点第一次在的哪条边上相遇． 2020~2021学年度第一学期学生 ... ...