1.2 直角三角形 一课一练（含解析）

初中数学北师大版八年级下学期 第一章 1.2 直角三角形 一、单选题 1.下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（??? ） A.?两条直角边对应相等。???????????????????????????????????????B.?斜边和一锐角对应相等。 C.?斜边和一条直角边对应相等。?????????????????????????????D.?两锐角相等。 2.如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且DE=BF，若利用“HL”证明△DEC≌△BFA，则需添加的条件是(??? ) A.?DC=BA????????????????????????????B.?EC=FA????????????????????????????C.?∠D=∠B????????????????????????????D.?∠DCE=BAF 3.如图由于台风的影响，一棵树在离地面 处折断，折断后树干上部分与地面成30度的夹角，折断前长度是? （????????? ） A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?. 4.如图，BC⊥AC，BD⊥AD，且BC=BD，可说明三角形全等的方法是（?? ?） A.?SAS??????????????????????????????????????B.?AAS??????????????????????????????????????C.?SSA??????????????????????????????????????D.?HL 5.如图，AC，BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有(?? ) A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个 6.如图，在 中， 是AC上一点， 于点E， 连接BD，若AC=8cm，则 等于（?? ） A.?6cm?????????????????????????????????????B.?7cm?????????????????????????????????????C.?8cm?????????????????????????????????????D.?9cm 7.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E是AC上的点，且∠1＝∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC＝3cm，则AE等于（? ） A.?3cm?????????????????????????????????????B.?4cm?????????????????????????????????????C.?6cm?????????????????????????????????????D.?9cm 8.如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB＋CD，四个结论中成立的是(? ??) A.?①②④?????????????????????????????????B.?①②③?????????????????????????????????C.?②③④?????????????????????????????????D.?①③ 二、填空题 9.如图，E、B、F、C在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC，AB＝DF．则ΔABC≌_____，全等的根据是_____． 10.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，AB=4cm，则∠BCD=_____，BD=_____． 11.判定两直角三角形全等的各种条件：（1）一锐角和一边对应相等（2）两边对应相等（3）两锐角对应相等．其中能得到两个直角三角形全等的条件是_____ 12.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，下面四个结论： ①∠ABE=∠BAD；②△CEB≌△ADC； ③AB=CE；④AD﹣BE=DE． 正确的是?_____（将你认为正确的答案序号都写上）． 13.如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是_____． 14.如图，E为正方形ABCD中CD边上一点，∠DAE=30°，P为AE的中点，过点P作直线分别与AD、BC相交于点M、N．若MN=AE，则∠AMN等于_____ 三、解答题 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC．求证：AD=2CD． 16.如图，四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长． 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 D 解：如果在两个直角三角形中，两条直角边对应相等，那么根据SAS即可判断两三角形全等，故答案为：A正确. 如果在两个直角三角形中，斜边和一锐角对 ... ...