延安中学高二期末数学试卷 2021.0 填空题 椭圆 1的焦距为 2.抛物线y2=x的准线方程为 +2x=0的圆心坐标是 4.已知z=(m-1)(m+2)+(m-1)(m+3)i是纯虚数,则 4i的平方根为 2y≤3 6.已知变量x、y满足约束条件{2x+y≤ 日标函数z=x+y的最大值 ≥0 7.过原点且与圆(x-1)2+(y-√)2=1相切的直线方程为 8.已知双曲线过点(3,2),它的一条渐近线方程为 则双曲线的标准方程 椭圆 1的焦点为F 点P为椭圆上的动点,当∠FPF为钝角时,点P 的横坐标的取值范围是 10.已知复数z满足|z-3 |的最小值是 是关于x的方程 0(m∈R)的一个虚根 的取值范围是 已知F1、F2分别是双曲线 y=1的左右焦点,过F的直线l与双曲线r左右 两支分别交于P、Q两点,且|PQ|=QF2|,则cos∠ 3.如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,直线l过 点F且依次交抛物线及圆(x-1)2+y2=于A、B AB|+4|CD|的最小值为 选择题 14.已知实常数 mn>0”是“方程mx2+m 的曲线表示椭圆”的() 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知 为复数,有以下四个命题 ①若 ②若 ③若 是虚数,则z,、z,都是虚数 其中真命题的序号是( ②③ D.①②③ 0 16.已知变量x、y满足约束条件{x-y+1≥0,且存在无数多个点(x,y)使目标函数 x+av取得最小值,则实数a 17.若曲线|y=x+3与曲线+=1恰有两个不同的交点,则实数m的取值范围为 B.(-∞0 1,0)∪(1,+∞) 解答题 18.设z∈C,且|z|+z=i(2-2i),求 9.已知抛物线 焦点,P是抛物线上的动点 (1)若P的纵坐标为2 (2)求线段FP的中点Q的轨迹方 20.已知F是双曲线 的右焦点,直线l过点F,且与双曲线交于P、Q两 (1)若直线的倾斜角为45°,求|PQ|;(2)若PQ=3FP,求直线l的斜率 21.已知椭圆E (a>b>0)的焦距为 且经过点(1,) 1)求椭圆E的方程 (2)若直线l:y=ka+t(k∈R)与椭圆E交于A、B两点,且∠AOB是直角 求实数t的取值范围 已知A、B为圆O:x 4与y轴的交点(A在B的上方),过点P(0,4)的直线l交 圆O于M、N两点 (1)若N(-2,0),求直线AN与直线BM的夹角 2)若M、N都不与A、B重合时,是否存在定直线m,使得直线AN与BM的交点恒在直 线m上?若存在,求出直线m的方程,若不存在,说明理由
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