二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求 全部选对的得5分部分选对的得3分有选错的得0分 9满足下列条件的数列{an}(n∈N)是递增数列的为 A B a =n+n 10.已知函数f(x)=cs2x+3sin2x,则 A.f(x)的最小正周期为T B/(x) 是奇函数 C.当x=k丌+(k∈Z)时f(x)取得最大值 Dx)在-35]上单调递 1.已知椭圆C:x+-=1(8
0,b>0)的左右焦点分别为F1和F,若双曲线上存在一点M,使得△MFF2是 等腰三角形也是钝角三角形,则双曲线离心率的取值范围是 数学试题第2页(共4页) 解答题:共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.(10分) 在条件①和②中任选一个填到下面的横线上,并解答 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=8 求sinC和△ABC的面积 条件①:cosA 条件②:c=7,cosA= 注:如果选择两个条件分别解答,则按第一个解答计分 18.(12分) 已知{an}是公差不为0的等差数列,a2=-6,且a1,a3,a4依次成等比数列 (I)求{an}的通项公式; (Ⅱ)设{an}的前n项和为Sn,求Sn的最小值 19.(12分) 如图所示,在三棱锥P-ABC中,AP,AB,AC两两互相垂直,AB=2AC=2AP,AD⊥PB. I)证明:CD⊥PB; (Ⅱ)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值 数学试题第3页(共4页)海南省2020-2021学年第一学期高二期末考试 数学·答案 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 答案C 命题意图本题考查集合的表示与运算 2.答案B 命题意图本题考查复数的基本运算 3.答案C 命题意图本题考查双曲线的标准方程和基本性质 4.答案 命题意图本题考查等差数列的性质 5.答案A 命题意图本题考查直线方程,直线的垂直关系 6.答案B 命题意图本题考查直线与圆的位置关系 7.答案D 题意图本题考查抛物线的定义 8.答案A 命題意图本题考查空间向量的线性运算 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分 9.答案BD 命題意图本题考查数列的概念与单调性 10.答案ACD 命題意图本题考查三角函数的性质 答案BC 命題意图本题考查椭圆的标准方程和性质 2.答案ABD 命题意图本题考查空间向量在立体几何中的应用 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 3.答案 命题意图本题考查数列的通项公式 命题意图本题考查等比数列的性质 5.答案3x+4y-15=0 命题意图本题考查直线方程的求法 2) 命题意图本题考查双曲线的性质 四、解答题:共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.命題意图本题考查正弦定理和余弦定理的应用 选择条件① 所以inA=√l-cos2A= (2分) inB=√-cosB 根据正弦定理 得b (5分) 又因为A+B+C=T 所以cmC=im(A+B)= deos B+ Asin B=2 所以Sm= absin c=83 (10分) 选择条件2 根据余弦定理得a2=b2+c2-2 bcos A 即64=b2+49-2b,解得b=5(负值舍去) 因为0