上海市长宁区2020-2021学年高一上学期期末教学质量检测数学试题 Word版含答案

长宁区2020学年第一学期高一数学期末教学质量检测试卷 （考试时间90分钟，本卷满分100分） 一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，答案填在答题纸相应位置） 1.已知全集为R，集合false，则false_____. 2.函数false的定义域为_____. 3.若幂函数false在区间false上是严格减函数，则实数a的取值范围是_____. 4.设一元二次方程false的两个实根为false、false，则false_____. 5.已知false，false，若α是β充分条件，则m的取值范围是_____. 6.若false，则x的取值范围是_____. 7.设a、b都为正数，且false，则false的最小值为_____. 8.设关于x的不等式false与false的解集分别为A、B，则不等式组的false解集可以用集合A、B的运算表示为_____. 9.已知false，false，试用a、b表示false_____. 10.已知函数false的最小值为-2，则实数a=_____. 11、设关于x的方程false解集为M，关于x的不等式false的解集为N，若集合false，则false_____. 12.若函数false的值域为false，则实数m的取值范围为_____. 二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 13.下列四组函数中，两个函数相同的是（ ）. A. false和false； B. false和false； C. false和false； D. false和false； 14.函数false的零点所在区间为（ ）. A. false B. false C. false D. false 15.在同一直角坐标系中，二次函数false与幂函数false图像的关系可能为（ ） A. B. C. D. 16.已知“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，给出下列四个命题： ①M的元素不都是P的元素； ②M的元素都不是P的元素； ③存在false且false； ④存在false且false； 这四个命题中，真命题的个数为（）． A.1个； B.2个； C.3个； D.4个； 三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 17.（本题满分6分） 已知集合false，集合false.求集合false. 18.（本题满分8分，共有2小题，第（1）小题4分，第（2）小题4分） 化简下列代数式 （1）false； （2）false. 19.（本题满分10分，共有2小题，第（1）小题5分，第（2）小题5分） 甲、乙两城相距100km，某天然气公司计划在两地之间建天然气站P给甲、乙两城供气，设P站距甲城.xkm，为保证城市安全，天然气站距两城市的距离均不得少于10km.已知建设费用y（万元）与甲、乙两地的供气距离（km）的平方和成正比（供气距离指天然气站到城市的距离），当天然气站P距甲城的距离为40km时，建设费用为1300万元. （1）把建设费用y（万元）表示成P站与甲城的距离x（km）的函数，并求定义域； （2）求天然气供气站建在距甲城多远时建设费用最小，并求出最小费用的值. 20.（本题满分14分，共有3小题，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）． 设false. （1）判断函数false的奇偶性，并说明理由； （2）求证：函数false在R上是严格增函数； （3）若false，求t的取值范围. 21.（本题满分14分，共有3小题，第1小题4分，第2小题4分，第3小题6分） 设false． （1）求不等式false的解集M； （2）若函数false在false上最小值为false，求实数a的值； （3）若对任意的正实数a，存在false，使得false，求实数m的最大值. 2020学年第一学期高一数学教学质量检测试卷参考答案 （考试时间90分钟，本卷满分100分） 一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，答案填在答题纸相应位置） 1. false 2. false 3. false 4. 42 5. false 6. false 7. 1 8. false 9. false 10. false 11. -15 12. false 二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 13.C 14.B 15.A 16.B 三、解答题（本大题共5小题，共52分， ... ...