5.1.1 任意角 随堂跟踪练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.1.1 任意角同步练习 (40分钟　70分) 1．(5分)下列说法正确的个数是( ) ①小于90°的角是锐角；②钝角一定大于第一象限角；③第二象限的角一定大于第一象限的角；④始边与终边重合的角为0°. A．0 B．1 C．2 D．3 2.(5分)角α为30°，其终边按逆时针方向旋转3周后得到的角的度数为_____． 3．(5分)(多选)下列四个选项正确的有(　　) A．－75°角是第四象限角 B．225°角是第三象限角 C．475°角是第二象限角 D．－315°角是第一象限角 4．(5分)若角α是第三象限角，则360°－α是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 5．(5分)终边落在x轴上的角的集合是(　　) A．{α|α＝k·360°，k∈Z} B．{α|α＝(2k＋1)·180°，k∈Z} C．{α|α＝k·180°，k∈Z} D．{α|α＝k·180°＋90°，k∈Z} 6.(5分)与2 019°终边相同的最小正角是219°. 7.(5分)在360°～1 440°范围内与－21°16′终边相同的角有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．(5分)(多选)关于角度，下列说法正确的是(　　) A．时钟经过两个小时，时针转过的角度是60° B．钝角大于锐角 C．三角形的内角必是第一或第二象限角 D．若α是第二象限角，则是第一或第三象限角 9.(5分)角α，β的终边关于y轴对称，若α＝30°，则β＝_____. 10.(5分)在－180°～360°范围内，与2 000°角终边相同的角为_____． 11.(5分)若α的终边在第一、第三象限的角平分线上，则2α的终边在_____． 12.(15分)已知角β的终边在直线x－y＝0上． (1)写出角β的集合S； (2)写出S中适合不等式－360°<β<720°的元素． （解析版） (40分钟　70分) 1．(5分)下列说法正确的个数是( ) ①小于90°的角是锐角；②钝角一定大于第一象限角；③第二象限的角一定大于第一象限的角；④始边与终边重合的角为0°. A．0 B．1 C．2 D．3 答案：A 2.(5分)角α为30°，其终边按逆时针方向旋转3周后得到的角的度数为_____． 1 110°　解析：按逆时针方向旋转得到的角是正角，旋转3周得30°＋3×360°＝1 110°. 3．(5分)(多选)下列四个选项正确的有(　　) A．－75°角是第四象限角 B．225°角是第三象限角 C．475°角是第二象限角 D．－315°角是第一象限角 ABCD　解析：对于A，如图1所示，－75°角是第四象限角；对于B，如图2所示，225°角是第三象限角； 对于C，如图3所示，475°角是第二象限角； 对于D，如图4所示，－315°角是第一象限角． 4．(5分)若角α是第三象限角，则360°－α是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 B　解析：因为180°＋k·360°<α<270°＋k·360°，k∈Z， 所以90°－k·360°<360°－α<180°－k·360°，k∈Z，所以360°－α是第二象限角． 5．(5分)终边落在x轴上的角的集合是(　　) A．{α|α＝k·360°，k∈Z} B．{α|α＝(2k＋1)·180°，k∈Z} C．{α|α＝k·180°，k∈Z} D．{α|α＝k·180°＋90°，k∈Z} C　解析：因为终边在x轴非负半轴上的角的集合为S1＝{α|α＝k1·360°，k∈Z}＝{α|α＝2k1·180°，k∈Z}，终边在x轴非正半轴上的角的集合为S2＝{α|α＝k2·360°＋180°，k2∈Z}＝{α|α＝(2k2＋1)·180°，k∈Z}，所以终边在x轴上的角的集合为S＝S1∪S2＝{α|α＝k·180°，k∈Z}，故选C. 6.(5分)与2 019°终边相同的最小正角是219°. 7.(5分)在360°～1 440°范围内与－21°16′终边相同的角有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C　解析：与－21°16′终边相同的角可表示为α＝－21°16′＋k·360°(k∈Z)．由360°≤－21°16′＋k·360°≤1 440°，k∈Z，得k＝2,3,4，故选C. 8．(5分)(多选)关于角度，下列说法正确的是(　　) A．时钟经过两个小时，时针转过的角度是6 ... ...