中小学教育资源及组卷应用平台 5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象同步练习 (30分钟 60分) 1．(5分)用五点法作函数y＝2sin x－1的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是( ) A．0，，π，，2π B．0，，，，π C．0，π，2π，3π，4π D．0，，，， 2．(5分)函数y＝1－sin x(x∈[0,2π])的大致图象是(B) A B C D 3．(5分)已知点在余弦曲线上，则m＝( ) A． B．－ C． D．－ 4．(5分)在[0,2π]上，满足sin x≥的x的取值范围是( ) A. B. C. D. 5．(5分)(多选)下列在(0,2π)上的区间能使cos x＞sin x成立的是( ) A. B. C. D.∪ 6.(5分)方程x2－cos x＝0的实数解的个数是_____． 7.(5分)若sin θ＝1－log2x，则实数x的取值范围是( ) A．[1,4] B． C．[2,4] D． 8.(5分)若x∈[0,2π]，则函数y＝＋的定义域为_____． 9.(5分)函数y＝sin x＋2|sin x|，x∈[0,2π]的图象与直线 y＝的交点共有_____个． 10.(5分)已知函数f(x)＝则不等式f(x)＞的解集是11.(10分)方程sin x＝在x∈上有两个实数根，求a的取值范围． （解析版） (30分钟 60分) 1．(5分)用五点法作函数y＝2sin x－1的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是( ) A．0，，π，，2π B．0，，，，π C．0，π，2π，3π，4π D．0，，，， 答案：A 2．(5分)函数y＝1－sin x(x∈[0,2π])的大致图象是(B) A B C D 答案：B 3．(5分)已知点在余弦曲线上，则m＝( ) A． B．－ C． D．－ 答案：B 4．(5分)在[0,2π]上，满足sin x≥的x的取值范围是( ) A. B. C. D. 答案：B 5．(5分)(多选)下列在(0,2π)上的区间能使cos x＞sin x成立的是( ) A. B. C. D.∪ AC 解析：在同一平面直角坐标系中画出正、余弦函数的图象，在(0,2π)上，当cos x＝sin x时，x＝或x＝，结合图象可知满足cos x＞sin x的是和. 6.(5分)方程x2－cos x＝0的实数解的个数是_____． 2 解析：作函数y＝cos x与y＝x2的图象，如图所示，由图象可知原方程有两个实数解． 7.(5分)若sin θ＝1－log2x，则实数x的取值范围是( ) A．[1,4] B． C．[2,4] D． A 解析：由正弦函数的图象，可知－1≤sin θ≤1，所以－1≤1－log2x≤1，整理得0≤log2x≤2，解得1≤x≤4，故选A. 8.(5分)若x∈[0,2π]，则函数y＝＋的定义域为_____． 解析：依题意得即 所以x∈. 9.(5分)函数y＝sin x＋2|sin x|，x∈[0,2π]的图象与直线 y＝的交点共有_____个． 4 解析：当x∈[0，π]时，sin x≥0； 则y＝sin x＋2|sin x|＝3sin x； 当x∈[π，2π]时，sin x≤0，则y＝sin x＋2|sin x|＝－sin x. 在同一直角坐标系中画出y＝sin x＋2|sin x|，x∈[0,2π]与y＝的图象(如图所示)，可以看到在[0,2π]范围内两者有4个交点． 10.(5分)已知函数f(x)＝则不等式f(x)＞的解集是. 11.(10分)方程sin x＝在x∈上有两个实数根，求a的取值范围． 解：设y1＝sin x，x∈，y2＝. y1＝sin x，x∈的图象如图． 由图象可知，当≤<1，即－1
