【2021中考数学一轮考点系统复习】单元测试(二) 方程与不等式 课件(共24张ppt)+练习

中小学教育资源及组卷应用平台 单元测试(二)　方程与不等式 【2021中考数学一轮考点系统复习 】 (时间：45分钟　满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．方程3x＋2(1－x)＝4的解是(C) A．x＝ B．x＝ C．x＝2 D．x＝1 2．方程组的解是(D) A. B. C. D. 3．一元一次不等式2(x＋2)≥6的解集在数轴上表示为(A) 4．如果2是方程x2－3x＋k＝0的一个根，那么常数k的值为(B) A．1 B．2 C．－1 D．－2 5．一元二次方程4x2－2x＋＝0的根的情况是(B) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 6．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为(C) A．m＞－ B．m≤ C．m＞ D．m≤－ 7．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为(D) A. B. C. D. 8．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是(C) A.－＝30 B.－＝30 C.－＝30 D.－＝30 二、填空题(每小题3分，共18分) 9．方程＝1的解是x＝3． 10．一元二次方程x2－2x＝0的解是x1＝0，x2＝2． 11．若关于x的一元二次方程x2－x＋k＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k<－． 12．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－5x＋a＝0的两个实数根，且x－x＝10，则a＝． 13．若关于x的分式方程＋＝2a无解，则a的值为1或． 14．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为78cm. 三、解答题(共50分) 15．(6分)解方程组： 解：由①，得y＝3－2x.③ 把③代入②，得3x－5(3－2x)＝11.解得x＝2. 将x＝2代入③，得y＝－1. ∴原方程组的解为 16．(6分)解方程：＝－2. 解：方程两边同乘(x－3)，得 1＝x－1－2(x－3)． 解得x＝4. 检验：当x＝4时，x－3≠0， ∴x＝4是原分式方程的解． 17．(8分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 解：由1＋x＞－2，得x＞－3. 由≤1，得x≤2. ∴不等式组的解集为－3＜x≤2. 解集在数轴上表示如下： 18．(8分)王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？ 解：设王师傅原计划每小时检修管道x米．由题意，得 －＝2. 解得x＝50. 经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意． 答：王师傅原计划每小时检修管道50米． 19．(10分)收发微信红包已成为各类人群进行交流联系，增强感情的一部分，下面是甜甜和她的妹妹在中秋节期间的对话．请问： (1)2017年到2019年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增长率是多少？ (2)2019年中秋节甜甜和她妹妹各收到了多少元的微信红包？ 解：(1)设2017年到2019年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增长率是x，依题意，得 400(1＋x)2＝484， 解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(舍去)． 答：2017年到2019年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增长率是10%. (2)设甜甜在2019年中秋节收到微信红包为y元，则妹妹收到微信红包为(2y＋34)元，依题意，得 2y＋34＋y＝484， 解得y＝150. 所以484－150＝334(元)． 答：甜甜在2019年中秋节收到微信红包为150元，她妹妹收到微信红包为334元． 20．(12分)郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A，B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种1 ... ...