§4.3.1角 第一课时 学案 一、课标对本课时的具体要求： 理解角的概念，能准确表示一个角。 二、本课时的知识网络 三、本课时的重点、难点 重点：角的概念与角的表示方法。 难点：正确使用角的表示法。 四、学习目标 1、理解角的有关概念，掌握角的四种表示方法。 2、用运动的观点认识角、直角、周角、平角、周角等概念。 3、识别较为复杂的图形中的角。 五、学习过程 （一）多媒体出示自学指导：(5分钟) 认真看课本P132页的内容，理解角的两种定义方法和四种表示方法，五分钟后比一比，看谁能准确描述角的定义并能灵活选用角的表示方法来准确表示一个角。 （学生根据要求，自读课本，完成学案所给的问题。） （二）展示交流 探究新知(8分钟) 1、角的定义 1）有_____的两条射线组成的图形叫做角。 这个公共端点是角的_____， 这两条射线是角的_____。 2）角也可以看作由一条射线 形成 的图形。 2、角的表示方法： 角用符号：“ ”表示，读作“ ”，通常的表示方法有： 角的表示： ①用 表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB； ②用 表示：∠O； ③用 表示：∠ａ； ④用 表示：∠1。 思考：用适当的方法表示下图中的每个角： （学生自主学习，根据所给问题，探讨新知识） （三）探讨释疑，突破难点(10分钟) 1、角的定义： 【动手演示】同桌合作，把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如图（1）射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形？所以角也可以看作由一条射线 形成的图形。 如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角； 如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成_____角； 思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？ （小组交流） 2、角的表示方法 1）如图（3)，试用三个大写字母表示: ∠1就是 ， ∠2就是 ， ∠3就是 ，∠4就是 。 图中共有 个角（除去平角），其中可以用一个大写字母表示的角 有 个. 2）思考：上图3中的∠BCD可用∠C表示，图中的∠ABC能用∠B表示吗？为什么？ 【温馨提示】 顶点的字母必须写在中间。 如右图的角表示为 （或 ） ②在一个顶点的角较多的情况下，用一个阿拉伯数字表示比较简单。 ③要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母． 【设计意图】根据学生的情况，我主要采取自读、小组交流的方式学习角的基本概念和角的四种表示方法，引导学生的语言趋于严谨，然后通过直观演示巩固上面学习的概念。用“比”的形式，引入竞争机制，督促学生积极参与学习活动。 教师在这一环节中参与到学生的讨论交流中，及时引导，归纳总结出角的四种表示方法，并引导学生选用适当方法来表示一个角，这样做既培养学生的合作交流能力，调动学生的学习兴趣，也让学生亲自体验了知识的产生过程，品尝到了学习的乐趣。 你能用适当的方法表示下图中的每个角： （学生口答完成，一生回答，其余学生认真倾听，互相补充，完善知识） （四）学以致用 品尝成功（10分钟） 本着低起点、小台阶的原则，将练习分层次设置，以帮助学生实现从易到难、从会学到会用、从知识到能力的迁移，我设置了以下两个练习。 做一做———夯实基础 1、如图，图形表示的是（ ） 2、 如图，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来. 以 D为顶点的角有几个？把它们表示出来. 想一想———变式练习 1、分针多长时间走一个周角?时针多长时间走一周角？ 算一算，分针一分钟走多少度？ 2、请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表： ∠ABE ∠1 ∠2 ∠3 【设计意图】这些练习的设置，可以让学生多角度，全方位发挥其思维的深度和广度，拓宽学生的认知领域，培养学生的发散思维能力 （五）达标测试 （12分钟） 为了实现人人都学有价值的数学，不同层次学生都能得 ... ...
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