吉林省长春市南关区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（Word版 含解析）

吉林省长春市南关区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．4的平方根（ ） A．2 B． C． D． 2．在，﹣1.6，0，2这四个数中，最大的数是（　　　） A． B．﹣1.6 C．0 D．2 3．下列计算正确的是（　　　） A．（a2）3=a5 B．（2a2）2=2a4 C．a3?a4=a7 D．a4÷a=a4 4．某校为丰富学生的课余生活成立了兴趣小组，学生会对全校400名学生各自最喜欢的兴趣小组进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示的扇形统计图，选择球类的人数为（　　　） A．40人 B．60人 C．80人 D．100人 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在边BC上，AD=BD，DE平分∠ADB交AB于点E．若AC=12，BC=16，则AE的长为（　　　） A．6 B．8 C．10 D．12 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC．用直尺和圆规在边AC上确定一点P，使点P到点A、点B的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（　　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交边AC于点D，交边BC于点E，连结AE．若AB=6，BC=9，则△ABE的周长为（　　　） A．24 B．21 C．18 D．15 8．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代《周髀算经》中早有记载．如图①，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图②的方式放置在最大正方形内．若图中阴影部分图形的面积为3，则较小两个正方形重叠部分图形的面积为（　　　） A．2 B．3 C．5 D．6 二、填空题 9．的立方根是_____． 10．计算：12x5y÷6xy=____． 11．分解因式： ． 12．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D．若BC=28，则BD的长为____． 13．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，∠BAD=40°，则∠C的度数为_____． 14．如图，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为____． 三、解答题 15．计算：． 16．计算：． 17．先化简，再求值：，其中a=． 18．图①、图②均是6×6的正方形网格，小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图． （1）在图①中，画一个以AB为底边的等腰三角形ABC，点C在格点上； （2）在图②中，画一个以AB为腰的等腰三角形ABD，点D在格点上． 19．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=40°．求： （1）∠ADC的大小； （2）∠BAD的大小． 20．图①、图②均是三个角分别为20°，40°，120°的三角形．在图①、图②中，过三角形的一个顶点作直线把此三角形分成两个等腰三角形（图①、图②中的分割线不同）．要求画出分割线，并标出等腰三角形底角的度数． 21．某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了n名学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图． n名学生掌握垃圾分类知识统计表： 等级 频数 频率 优秀 24 0.48 良好 a 0.3 合格 7 b 待合格 4 0.08 根据上面的统计图表回答下列问题： （1）n的值为　　，a的值为　　，b的值为　　． （2）补全条形统计图； （3）若全校有1500名学生，请估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人． 22．如图，在四边形ABCD中，AB=13，BC=5，CD=15，AD=9，对角线AC⊥BC． （1）求AC的长； （2）求四边形ABCD的面积． 23．已知长方形纸片ABCD，将长方形纸片按如图所示的方式折叠，使点D与点B重合，折痕为EF． （1）△BEF是等腰三角形吗？若是，请说明理由； （2）若AB=4，AD=8，求BE的长． 24．如图，在锐角△ABC中，AD⊥ ... ...