江西省五市九校协作体2021届高三第一次联考文科数学试卷 本卷满分150分,考 钟 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项 有一项是符合题 要求的 为正实数 b的 设集合A 0)},A∩B 2 则实数a=() 知复数z满足 (i为虚数单位) 虚部为( 知过抛物线 x(P>0)的焦点 线交抛物线于A,B两点,线段AB的延长线交抛物的 准线l于点C,若BC=2 夹角为6 C.4 棱锥A-BCD中,侧面ABC⊥底 ),△ABC是边长为3的正三角形 是直角 ∠B 此三棱锥外接球的体积等 a>b>1是 C.16 D.3 A.充分而不必要条 要而不充分条件C.充分必要条件 充分 条 知等差数列{an}的 和为S,,且满 73( 的值 恰有一个极 的取 是 为 C.200 楼 唐朝诗人王之涣的《登鹳雀楼》,鹳雀楼位 永济市,该楼 = 黄 说常有鹳雀 是复建的鹳雀楼的示意图 填空题:本题共4小题,每小题5分 游客(身高忽略不计)从地 看楼顶点A的仰角为30,沿直线前进79米到达E点,此时看点C 的仰角为4 C=2AC,则楼高AB约为( 约束条 2≤0 74米 线f(x)=2si 处的切线与直线ax 米 米 在△ABC中,角 C所对的边分别是 A 1BC的面积 C 双 (a>0,b>0)的一条渐近线被圆x 为2,则双曲线的离心率为 16四棱锥P-AB 底面是边长为1的正方形,点E是棱 点,PE=3DE,若 APC且 满足BF∥平面ACE,则 解答题:共70分,第17-21题每题均为12分,选做题10分,解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤 知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3 知椭圆C (a>b>0)的离心率为 (a,0)N0.b)O(0,0) 求数列{an}的通项 求数 项和 是x车 于坐标原 椭圆C内 在椭圆外,若过点B作斜率不为0的直线与椭圆C相交于P,Q两 如图,在四棱锥P-ABC AB//O AB⊥BC,C AB,PA⊥平面ABCD,E为 AB+∠QAB=180°,证明 横坐标之积为定值 AE平 (2)若PA=CD 求点E到平面P 距离 知函数 0 求证:曲线y=f(x)在点(0,f(O)处的切线方程与实数a的取值无关 某校 级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数 (Ⅱ)若f( 1,1恒成 实数a的取值 据并按分数段 90,100进行分 知测试分数 为整数,现用每 替该组中的每个数据,则得到体育成绩的折线图如 (二)选考题:共10分.请考生在第 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分 选修4-4:坐标系与参数方程](10分 知在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为p(√3cosO 极点为 角坐标系 数 原点,极轴为x轴的正半轴 角坐标 线C,的参数方程为 (t为参数 数 (1)求曲线C的直角坐标方程和C,的普通方 55065075.085.0950体育成绩 线 线C,相交于A,B两点,求AB的值 体育成绩大于或等 分的学生为 知该校高一年级有1000名 试 级学生“体育良好”的人数 修 不等式选讲]( 2)为分析学生平时 况,现从体育成绩 的样本学生中随机扌 知函数 求所抽取的3名 少有1人为 良好”的概率 (3)假设 的体育成绩分别 60,70),b∈[70,80) 求不等式 4的解集 当三人的体育成绩方 b,C的一组值(不要求证明) 若f(x)的最小值为 数a,b满足3a-4b=2m,求(a-2)+(b+1)的最小值五市九校第一次联考文科数学数学答案 选择题 -5 BDCAB 6—10 BDABC 11-12 AD 二、填空题 14.1 15. 16. 三、解答题 17.（满分12分）解 (1)设等比数的公比为，由得所以 由已知条件得，所以………………………（2分） 由得，解...............(4分) 故数列{an}的通项公式为……………（6分） (2)由(1)可得，……………（8分） 故，………………………（10分） 所以故数列的前n项和为………………………（12分） 18.（满分12分）解：（1）取的中点，连接，.因为为的中点，所以…………（1分） 因为，所以.…………………………………………………………………（2分） 又，，所以四边形是矩形，所以.………………………（3分） 因为，，所以平面.……………………（5分） 因为，所以.……………………………………… ... ...
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