2020-2021学年吉林省长春市汽开区八年级（上）期末数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年吉林省长春市汽开区八年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（共8小题）. 1．计算m3÷m2的结果是（　　） A．m B．m2 C．m3 D．m5 2．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示（　　） A．8.23×10﹣5 B．8.23×10﹣6 C．8.23×10﹣7 D．8.23×10﹣8 3．已知直角三角形的两条直角边的长分别为1和2，则斜边的长为（　　） A． B． C．3 D．5 4．判断命题“如果n＜1，那么n2﹣2＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（　　） A． B．0 C．﹣1 D．﹣2 5．化简的结果是（　　） A．y B． C． D． 6．李老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班B型血的人数是（　　） 组别 A型 B型 O型 AB型 频率 0.4 0.35 0.15 0.1 A．16人 B．14人 C．6人 D．4人 7．如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，点D在边AB上，且BD＝BC，连结CD，则∠ACD的大小为（　　） A．30° B．25° C．15° D．10° 8．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　） A．3（x﹣1）＝ B．＝3 C．3x﹣1＝ D．＝3 二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分） 9．计算：（﹣2）0＝　 　． 10．分解因式：3x2﹣3＝　 　． 11．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 12．若m（m﹣2）＝3，则（m﹣1）2的值是　 　． 13．如图，在△ABC中，AB＞AC．按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心、大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD．若AC＝4，且△ACD的周长为13，则AB的长为　 　． 14．如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，且AD＝3，BC＝8，则AB的长为　 　． 15．如图，小冰想用一条彩带缠绕圆柱4圈，正好从A点绕到正上方的B点，已知圆柱底面周长是3m，高为5m，则所需彩带最短是　 　m． 三、解答题（本大题共9小题，共63分） 16．（5分）解分式方程：+＝1． 17．（8分）计算： （1）（2x+1）（2x+5）； （2）． 18．（6分）如图，点E、F在BC上，BE＝FC，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 19．（6分）先化简，再求值：（m﹣）÷，其中m＝﹣20． 20．（6分）图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D、E、F均在格点上．只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法． （1）在图①中以线段AB为一腰画一个等腰锐角三角形ABP； （2）在图②中以线段CD为底画一个等腰直角三角形CDM； （3）在图③中画等腰钝角三角形EFN． 21．（7分）目前，步行已成为人们最喜爱的健身方式之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现，小明步行消耗320000卡能量的步数与小雪步行消耗300000卡能量的步数相同．已知小明平均每步消耗的能量比小雪平均每步消耗的能量多2卡，求小雪平均每步消耗能量的卡数． 22．（8分）随着信息技术的迅猛发展，人们购物的支付方式更加多样、便捷，某校八年级数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到统计图如图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求这次被调查的购买者人数； （2）请补全两幅统计图； （3）求出扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角度数． 23．（8分）教材呈现：如图是华师 ... ...