【2021收官中考】北师大版数学压轴专题复习 第39课时平移与旋转 课件(共44张PPT)

第39课时 平移与旋转 收官中考甲本 北师大版数学压轴专题复习 课前操练 基础温故 C D D C 知识清单 考点扫描 答案：（ 1 ）角度 旋转 旋转中心 旋转角 （ 2 ）相同方向 相同角度 相等 相等 考点精讲 导析探究 C D A 对点演练 区校模拟 一、选择题 B D B D C C 二、填空题 7 3 105° 三、解答题 9 ． 证明：（ 1 ）∵将△ ADF 绕点 A 顺时针旋转 90°后，得到△ ABQ ， ∴ QB＝DF ， AQ＝AF ，∠ BAQ＝ ∠ DAF ， ∵∠ EAF＝ 45° ，∴∠ DAF ＋∠ BAE＝ 45° ， ∴∠ QAE＝ 45° ，∴∠ QAE＝ ∠ FAE ， 在△ AQE 和△ AFE 中， ∴△ AQE ≌△ AFE （ SAS ），∴∠ AEQ＝ ∠ AEF ， ∴ EA 是∠ QED 的平分线； （ 2 ）由（ 1 ）得△ AQE ≌△ AFE ，∴ QE＝EF ， 在 Rt △ QBE 中， QB 2 ＋ BE 2 ＝QE 2 ， 又∵ QB＝DF ，∴ EF 2 ＝BE 2 ＋ DF 2 ． 10 ．（ 1 ）∵△ADE 是由△ABC 绕点 A 顺时针旋转得到， ∴∠BAC＝∠DAE＝ 72° ，∠BAD＝∠CAE， AB＝AD，AC＝AE． ∴∠ABD＝? ( 180° － ∠BAD ) ＝ ( 180° － ∠CAE ) ＝∠ACE． 又∵∠BGA＝∠CGF，∴△ABG∽△FCG． （ 2 ）存在． 由（ 1 ）知△ABG∽△FCG， ∴当 BG＝CG 时，△ABG≌△FCG． ∵∠ABC＝∠BAC＝ 72° ，∴∠GCB＝∠GBC＝ 36° ． ∵AB＝AD，∴∠DBA＝∠BDA＝ 36° ．∴α＝∠BAD＝ 108° ? 12 ? 12 ? 真题战场 剑指中考 一、选择题 A C D D A D A C 二、填空题 90 6 1 三、解答题 解：( 1 )如图 2 ，∵△OEF 绕点 O 逆时针旋转 α 角， ∴∠DOF＝∠COE＝α， ∵四边形 ABCD 为正方形，∴∠AOD＝ 90° ， ∴∠AOF＝ 90° －α；故答案为 90° －α； ( 2 )AF＝DE．理由如下： 如图②，∵四边形 ABCD 为正方形， ∴∠AOD＝∠COD＝ 90° ，OA＝OD， ∵∠DOF＝∠COE＝α，∴∠AOF＝∠DOE， ∵△OEF 为等腰直角三角形，∴OF＝OE， 在△AOF 和△DOE 中， ∴△AOF≌△DOE( SAS )，∴AF＝DE． 解: （ 1 ）补全图形，如图所示； （ 2 ）由旋转的性质得：∠DCF＝ 90° ∴∠DCE＋∠ECF＝ 90° ， ∵∠ACB＝ 90° ， ∴∠DCE＋∠BCD＝ 90° ， ∴∠ECF＝∠BCD， ∵EF∥DC， ∴∠EFC＋∠DCF＝ 180° ，∴∠EFC＝ 90° 在△BDC 和△EFC 中， ∴△BDC≌△EFC， ∴∠BDC＝∠EFC＝ 90° ． 解:15 ．（ 1 ）如图 1 ，∵△ABC 绕点 A 顺时针旋转 α 得到△DEC，点 E 恰好在 AC 上，∴CA＝CD， ∠ECD＝∠BCA＝ 30° ，∠DEC＝∠ABC＝ 90° ， ∵CA＝CD， ∴∠CAD＝∠CDA＝ ( 180° － 30° )＝ 75° ， ∴∠ADE＝ 90° － 75° ＝ 25° ； （ 2 ）证明：如图 2 ，∵点 F 是边 AC 中点， ∴BF＝ AC， ∵∠ACB＝ 30° ，∴AB＝ AC，∴BF＝AB， ∵△ABC 绕点 A 顺时针旋转 60 得到△DEC， ∴∠BCE＝∠ACD＝ 60° ，CB＝CE，DE＝AB， ∴DE＝BF，△ACD 和△BCE 为等边三角形，∴BE＝CB， ∵点 F 为△ACD 的边 AC 的中点，∴DF⊥AC， 易证得△CFD≌△ABC， ∴DF＝BC，∴DF＝BE，而 BF＝DE， ∴四边形 BEDF 是平行四边形． 冲击A+ 名师预测 解:（ 1 ）连接 AE，设圆的半径为 r． 在 Rt △AOE 中， OA2 ＋OE2 ＝AE2 ， ∵A( 0 ， 2 )，C(－ 1 ， 0 )， ∴ 2 2 ＋(r－ 1 ) 2 ＝r 2 ． 解得：r＝ 2.5 ． （ 2 ）延长 AE 交⊙E 于点 I， 连接 HI． ∵AI 是⊙E 的直径，∴∠AHI＝ 90° ． 即∠BHI＝∠AHB－∠AHI＝∠AHB－ 90° ． 又∵AG 是⊙E 的切线， ∴EA⊥AG，∴∠EAO＝∠AGE． 又∠EAO＝∠BHI，∴∠AGE＝∠BHI． ∴∠AGE＝∠AHB－ 90° ． 即∠AHB－∠AGE＝ 90° ． （ 3 ）∵∠P＝ ∠AEB＝∠AEO， ∠AFP＝∠AOE＝ 90° ， ∴△AOE∽△AFP． ∴ ＝ ∴PF＝ 0.6 AP． ∴当 AP 最大时，PF 取得最大值． 此时 AP 为直径，此时点 F 与点 B 重合． ∴∠ABP＝ 90° ，BP＝ 2 OE＝ 3 ． ∴点 ... ...