2.3.1 一元二次不等式及其解法 随堂跟踪练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.3.1 一元二次不等式及其解法跟踪练习 　　　　　　　　　　　　　 (15分钟　35分) 1.不等式组的解集是 (　　) A.{x|-11} 2.关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2-x1=15， 则a= (　　) A. B. C. D. 3.关于x的不等式ax-b>0的解集是(1，+∞)，则关于x的不等式(ax+b)(x-3)>0的解集是 (　　) A.(-∞，-1)∪(3，+∞) B.(-1，3) C.(1，3) D.(-∞，1)∪(3，+∞) 4.关于x的不等式63x2-2mx-m2<0的解集为 (　　) A. B. C.∪ D.以上答案都不对 5.若二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象与x轴的两个交点为(-1，0)和(3，0)，则不等式ax2+bx+c<0的解集是_____.? 6.若关于x的不等式ax2+3x-1>0的解集是x0的解集. 　　　　　　　　　　　　　 (20分钟　40分) 一、单选题(每小题5分，共15分) 1.若不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集为(-2，1)，则函数y=f(x)的图象为(　　) 【补偿训练】 　　 若不等式|2x-3|>4与关于x的不等式x2+px+q>0的解集相同，则x2-px+q<0的解集是 (　　) A. B. C. D. 2.在R上定义运算☉：a☉b=ab+2a+b，则满足x☉(x-2)<0的实数x的取值范围为 (　　) A.(0，2) B.(-2，1) C.(-∞，-2)∪(1，+∞) D.(-1，2) 3.设a<-1，则关于x的不等式a(x-a)<0的解集为(　　) A. B.{x|x>a} C. D. 【补偿训练】 不等式x2+ax+4<0的解集不是空集，则实数a的取值范围是 (　　) A.(-∞，-4)∪(4，+∞) B.(-4，4) C.(-∞，-4]∪[4，+∞) D.[-4，4] 二、多选题(共5分，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 4.下面所给关于x的不等式，其中一定为一元二次不等式的是 (　　) A.3x+4<0 B.x2+mx-1>0 C.ax2+4x-7>0 D.x2<0 三、填空题(每小题5分，共10分) 5.已知不等式x2-2x-3<0的解集为A，不等式x2+x-6<0的解集是B，不等式x2+ax+b<0的解集是A∩B，那么a=_____，b=_____.? 【补偿训练】 　　 对于实数x，当且仅当n≤x4的解集为{x|x<1或x>b}. (1)求a，b的值. (2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0. 【补偿训练】 　　 已知M是关于x的不等式2x2+(3a-7)x+3+a-2a2<0的解集，且M中的一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出该不等式的解集. （解析版） 　　　　　　　　　　　　　 (15分钟　35分) 1.不等式组的解集是 (　　) A.{x|-11} 【解析】选C.由x(x+2)>0得x>0或x<-2； 由|x|<1得-10)的解集为(x1，x2)，且x2-x1=15， 则a= (　　) A. B. C. D. 【解析】选A.原不等式等价于(x+2a)(x-4a)<0，a>0， 所以不等式的解集为：(-2a，4a)， 所以x2-x1=4a-(-2a)=15，解得a=. 3.关于x的不等式ax-b>0的解集是(1，+∞)，则关于x的不等式(ax+b)(x-3)>0的解集是 (　　) A.(-∞，-1)∪(3，+∞) B.(-1，3) C.(1，3) D.(-∞，1)∪(3，+∞) 【解析】选A.由题意，知a>0，且1是ax-b=0的根，所以a=b>0， 所以(ax+b)(x-3)=a(x+1)(x-3)>0，所以x<-1或x>3， 因此原不等式的解集 ... ...