1106170010909300初二数学寒假班（教师版） 教师 日期 学生 课程编号 课型 新课 课题 一次函数的应用 教学目标 1.通过探究实际问题的函数关系，体验一次函数知识的应用，能确定简单实际问题的一次函数解析式以及定义域． 2.经历运用一次函数的知识分析和解决问题的过程，初步掌握通过建立函数模型做出预测和决策的基本方法． 3.通过对一次函数的几何问题的进一步了解，初步掌握一些关于求解平面直角坐标系为背景的几何问题的方法和技巧． 4.在利用一次函数的图像分析和解决应用问题与几何问题的活动中，提高从函数图像中获取信息的能力，体验数形结合的数学思想． 教学重点 如何根据实际问题中两个变量之间的关系建立一次函数解析式？ 运用一次函数模型解决实际问题． 运用一次函数的图像与性质求解初步几何问题． 教学安排 版块 时长 1 一次函数在实际问题中运用 70min 2 一次函数在几何图形中的简单运用 50min 133286550800一次函数的应用 一次函数的应用 -371475240030 知识结构 知识结构 171450285750 172720342265 -12573088265模块一：一次函数在实际问题中运用 模块一：一次函数在实际问题中运用 -217170335280知识精讲 知识精讲 一次函数在现实生活中运用广泛，既可以解决一些简单的实际问题，也可以帮助我们去分析和概括一些复杂的问题． 在实际问题中，我们通常要寻找两组自变量和对应的函数值，从而确定这个函数解析式． 学会利用一次函数作出预测，主要是根据函数解析式或者图像求出对应时间点的函数值． -6032542545例题解析 例题解析 4057650347980弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，则不挂物体时弹簧的长度是_____. 4286250288925如图，图中表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x(千克)的关系. （1）求出y关于x的函数关系式． （2）如果想免费托运，那么行李最多为多少重? （3）陆先生去旅行托运的行李费为450元，求陆先生托运行李的重量． 【难度】★ 已知汽车油箱容量约为78升，当汽车加满油后，行驶250千米耗油8升，现在设该汽车油箱中的剩余油量y升与该汽车行驶里程数x千米是一次函数关系式，求该函数解析式，并根据解析式求解该车最多能行驶多少千米? 由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）． 320040050800A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3 B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3 C．干旱开始时，蓄水量为200万米3 D．干旱第50天时，蓄水量为1200万米3 为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为y/cm，椅子的高度（不含靠背）为x/cm，则y是x的一次函数。下表列出两套符合条件的课桌椅的高度： 第一套 第二套 椅子高度x/cm 40.0 37.0 课桌高度y/cm 75.0 70.2 （1）请确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套?请通过计算说明理由． 鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］ 鞋长（cm） 16 19 21 24 鞋码（号） 22 28 32 38 （1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上? （2）求x、y之间的函数关系式； （3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少? 寒假班小明骑自行车去智立方，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了智立方.如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ） A．修车时间为15分钟 B．智立方离家的距离为2000米 C．到达智立方时共用时间20分钟 D．自行车 ... ...
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