【几何图形初步】单元同步测练 一．选择题 1．如图，不能折成无盖的正方体的是（ ） A． B． C． D． 2．若∠α＝31°40'，则∠α的补角的度数为（ ） A．58°20' B．148°20' C．58°40' D．147°20' 3．如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（ ） A．因为它最直 B．两点确定一条直线 C．两点间的距离的概念 D．两点之间，线段最短 4．用一副三角板按如图方式放置，恰好与∠AOB重合，则∠AOB的大小为（ ） A．60° B．105° C．85° D．75° 5．如图，点A在点O的北偏西50°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，那么∠AOB的大小为（ ） A．130° B．140° C．150° D．160° 6．如图，∠AOB和∠COD都是直角．下列结论： ①∠AOC＝∠BOD； ②∠AOD+∠BOC＝180°； ③若OB平分∠COD，则OC平分∠AOB； ④∠AOD的平分线和∠BOC的平分线是同一条射线． 其中正确的是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．把如图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么xy的值为（ ） A．15 B．3 C．5 D．﹣3 8．如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（ ）cm A．4 B．3 C．2 D．1 9．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC＝58°，则求∠E′BD的度数（ ） A．29° B．32° C．58° D．64° 10．如图，∠AOB＝120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（ ） A．∠AOD+∠BOE＝60° B．∠AOD＝∠EOC C．∠BOE＝2∠COD D．∠DOE的度数不能确定 二．填空题 11．长度为18cm的线段AB的中点为M，点N为线段AB的一个三等分点（点N的位置如图所示），则线段MN的长为 cm． 12．如果一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是 ． 13．如图，OM是∠AOB的平分线，∠AOB＝140°．∠AOD＝100°，那么∠DOM＝ 度． 14．如图，AB＝12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长度为 ． 15．一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为 ． 三．解答题 16．如图，将直角三角尺OCD的直角顶点O放在直线AB上，并且∠AOC的度数是∠BOD的度数的2倍． （1）求∠BOD的度数； （2）若OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，求∠EOF的度数． 17．如图，点C是线段AB上一点，并且AC：CB＝1：2，点M，N分别为AC，CB的中点． （1）若线段AB＝24cm． ①BC﹣AC＝ cm； ②求线段MN的长； （2）若线段AB＝acm．则线段MN的长为 cm（用含a的式子表示）． 18．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注此题作图不要求写出画法和结论） （1）作射线AC； （2）作直线BD与射线AC相交于点O； （3）分别连接AB、AD； （4）我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是 ，理由是 ． 19．以直线AB上点O为端点作射线OC，使∠BOC＝60°，将直角△DOE的直角顶点放在点O处． （1）如图1，若直角△DOE的边OD放在射线OB上，则∠COE＝ ； （2）如图2，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说明OD所在射线是∠BOC的平分线； （3）如图3，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得∠COD＝∠AOE．求∠BOD的度数． 20．探究题：如图①，已知线段AB＝14cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点． （1）若点C恰好是AB中点，则DE＝ cm； （2）若AC＝4cm，求DE的长； （3）试利用“字母代替数”的方法，设AC＝acm请说明不论a取何值（a不超过14cm），DE的长不变； （4）知识迁移：如图②，已知∠AOB ... ...
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