_____ 银川市第一高级中学校2020/2021学年度(上)高一期末考试 数 学 试 卷 命题教师： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每小题5分，共60分） 1．直线的倾斜角为(? ? ) A．30? B．60? C．120? D．150? 2．在空间中，下列结论正确的是（ ） A．三角形确定一个平面 B．四边形确定一个平面 C．一个点和一条直线确定一个平面 D．两条直线确定一个平面 3．已知幂函数的图象过点(4，2)，则（ ） A．2 B．4 C．2或-2 D．4或-4 4．若直线与直线平行，则（ ） A． B． C． D． 5．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列结论一定正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 6．几何体的三视图（单位：m）如图所示， 则此几何体的体积（ ） A． B． C． D． 7．函数的零点所在的区间是（ ） A． B． C． D． 8．直线关于直线x＝1对称的直线方程是( ) A． B． C． D． 9．直线被圆截得的弦长等于（ ） A．4 B.2 C． D． 10．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，下面结论错误的是（ ） A．BD∥平面CB1D1 B．AC1⊥平面CB1D1 C．异面直线CB1与BD所成角为60° D．三棱锥D-CB1D1体积为 11．是直线上的动点，直线，分别与圆相切于， 两点，则四边形（为坐标原点）的面积的最小值等于（ ） A．8 B．4 C．24 D．16 12．已知函数，关于的方程有 个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．与圆（）相内切，则_____． 14．若球的表面积为，有一平面与球心的距离为1，则球被该平面截得的圆的面积为 . 15．函数的零点个数为 个. 16．如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，， ，，且平面， 则四棱锥外接球的体积为 . 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分） 已知的顶点坐标分别为 （1）求直线的方程； （2）求边上的高所在的直线方程. 18．（12分） 如图，在三棱锥中，平面, 底面是直角三角形，,是 棱的中点，是的重心，是的中点. （1）求证：平面； （2）求证：； 19．（12分） 2020年初的新冠疫情危害人民生命健康的同时也严重阻碍了经济的发展，英雄的中国人民率先战胜了疫情，重启了经济引擎.今年夏天武汉某大学毕业生创建了一个生产电子仪器的小公司.该公司生产一种电子仪器每月的固定成本为20000元（如房租、水电等成本），每生产一台仪器需增加投入80元，已知每月生产台的总收益满足函数，其中是仪器的月产量. （1）写出月利润关于月产量的函数解析式；（总收益=总成本+利润） （2）当月产量为何值时，公司每月所获得利润最大？最大利润为多少元？ 20．（12分） 在平行四边形中，，，过A点作的垂线交的延长线于点E，．连结交于点F，如图1，将△沿折起，使得点E到达点P的位置．如图2． （1）证明：； （2）若G为的中点，H为的中点，且平面平面，求三棱锥的体积． 21．（12分） 如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA1⊥底面ABCD，过AB的截面与上底面交于PQ，且点P在棱A1D1上，点Q在棱C1B1上,且AB=1，AC=，BC=2． （1）求证：； （2）若二面角A-C1D-C的平面角的余弦值为， 求侧棱BB1的长. 22．（12分） 圆. （1）若圆与轴相切，求圆的方程； （2）已知，圆与轴相交于两点M，N (点M在点N的左侧）。过点M任作一条与轴不重合的直线与圆相交于两点A，B。是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由. 高一期末考试试卷答案 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A B C D A B D A D A D 填空题 1 ; 14. ; 15. 2 ; 16 . 解答题 （1）；（2） （1）中,,, 由两点间斜率公式可得,…………………………2分 所以直 ... ...
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