人教版 七年级数学上册 期末点对点攻关训练 一元一次方程应用之相遇与追击问题 （Word版 含解析）

七年级期末点对点攻关训练： 一元一次方程应用之相遇与追击问题（四） 1．甲、乙两车站相距450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km． （1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ （2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？ （3）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？ 2．从泰州乘“K”字头列车A、“T”字头列车B都可直达南京，已知A车的平均速度为80km/h，B车的平均速度为A车的1.5倍，且行完全程B车所需时间比A车少40分钟． （1）求泰州至南京的铁路里程； （2）若两车以各自的平均速度分别从泰州、南京同时相向而行，问经过多少时间两车相距40km？ 3．甲乙两车分别相距360km的A，B两地出发，甲车的速度为65km/h，乙车的速度为55km/h．两车同时出发，相向而行，求经过多少小时后两车相距60km． 4．某人原计划骑车以12千米/时的速度由A地到B地，这样便可以在规定的时间到达，但他因事将原计划出发的时间推迟了20分钟，只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定的时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离． 5．甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站．1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？ 6．小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？ 7．一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？ 8．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，水流速度是a千米/时 （1）甲船顺水的速度是　 　千米/时；乙船逆水的速度是　 　千米/时； （2）3小时后两船相距多远？ （3）若a＝10，3小时后甲船能比乙船多航行70千米吗？请说明理由． 9．一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到．他骑摩托车的速度是每小时36千米，结果早到20分钟，若每小时30千米，就迟到12分钟．求规定时间是多少？这段路程是多少？ 10．列方程解应用题： 已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别A、B两地同时出发． （1）同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙？ （2）相向而行，经过多少小时两人相距40千米？ 参考答案 1．解：（1）设两车行驶了x小时相遇，根据题意，得 65x+85x＝450， 解得：x＝3． 答：两车行驶了3小时相遇； （2）设两车行驶了x小时快车追上慢车，根据题意，得 85x﹣65x＝450， 解得：x＝22.5． 答：22.5小时快车追上慢车； （3）设慢车行驶了x小时后两车相遇，根据题意，得 65x+85（0.5+x）＝450， 解得：x＝2． 答：慢车行驶了2小时后两车相遇． 2．解：（1）设泰州至南京的铁路里程是xkm，则， 解得：x＝160． 答：泰州至南京的铁路里程是160 km； （2）设经过th两车相距40 km． ①当相遇前两车相距40 km时，80t+1.5×80t+40＝160， 解得t＝0.6； ②当相遇后两车相距40 km时， 80t+1.5×80t﹣40＝160． 解得t＝1． 综上所述，经过0.6h或1h两车相距40km． 答：经过0.6h或1h两车相距40km． 3．解：设x h后两车相距60 km， 相遇前，根据题意得，65x+55x＝360﹣60，解得x＝2.5， 相遇后，根据题意得，65x+55x＝360+60，解得x＝3.5， 答：经过2.5h或3.5h后两车相距60 km． 4．解：设A、B两地间距离为x千米， 由题意得：， 解方程得；x＝2 ... ...