房山区2020-2021学年第一学期高三期末试题 数 学 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。 第一部分 （选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）设集合false，false，则false等于 （A）false （B）false （C）false （D）false （2）命题“false，false”的否定是 （A）false，均有false （B）false，均有false （C）false，使得false （D）false，使得false （3）若复数false,则在复平面内复数false对应的点位于 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 （4）已知函数false，则false的值为 （A）false （B）false （C）false （D）false （5）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是 178181084455（A）false （B）false （C）false （D）false （6）若双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的false倍，且一个顶点的坐标为false，则双曲线的标准方程为 （A）false （B）false （C）false （D）false （7）已知false，false，false，false均为实数，且false，则“false”是“false”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 （8）在平行四边形false中，false，false，false，false为false的中点，则false （A）false （B）false （C）false （D）false （9）对于定义在false上的函数false，若存在非零实数false，使函数false在false和false上均有零点，则称false为函数false的一个“折点”．下列四个函数存在“折点”的是 （A）false （B）false （C）false （D）false （10）众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”．下图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在false轴右侧部分的边界为一个半圆，已知直线false．给出以下命题： ①当false时，若直线false截黑色阴影区域所得两部分面积记为falsefalse,则false； ②当false时，直线false与黑色阴影区域有false个公共点； ③当false时，直线false与黑色阴影区域有false个公共点． 其中所有正确命题的序号是 （A）①② （B）①③ （C）②③ （D）①②③ 第二部分 （非选择题 共110分） 填空题共5小题，每小题5分，共25分。 (11)函数false的定义域为 ． (12)在二项式false的展开式中，false的系数为 ． (13)在△false中，若false，false，false，则false ． (14)在平面直角坐标系false中，直线false过抛物线false的焦点false，且与该抛物线相交于false两点．若直线false的倾斜角为false，则△false的面积为 ． (15)复印纸幅面规格只采用false系列和false系列，其中false系列的幅面规格为：①false所有规格的纸张的幅宽（以false表示）和长度（以false表示）的比例关系都为false；②将false纸张沿长度方向对开成两等分，便成为false规格；false纸张沿长度方向对开成两等分，便成为false规格；…；如此对开至false规格.现有false纸各一张.若false纸的幅宽为falsefalse，则false纸的面积为 false，这false张纸的面积之和等于 false． 三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 （16）（本小题14分） 如图，在四棱锥false中，false，false∥false， false，false，false. （Ⅰ）求证：false∥平面false； （Ⅱ）求平面false与平面false所成锐二面角的余弦值． -6604085090 （17）（本小题14分） 已知函数false，再从条件①、②、③这三个条件中选择一个作为已知，求： （Ⅰ）false的最小正周期； （Ⅱ）false的单调 ... ...
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