北京市平谷区2020-2021学年度八年级第一学期数学期末试卷（Word版含答案）

北京市平谷区2020～2021学年度第一学期期末检测 八年级数学试卷答案及评分参考 2021.1 一、选择题（本题共24分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C B C A C A 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9. 10. 11.45° 12. 13. 答案不惟一. 如： 14. 2 15.70°或40° 16. 20° 三、解答题（本题共52分，第17-24，每小题5分，第25-26，每小题6分） 17．解： ……………………………………………………………..4分 …………………………………………………..5分 18．解： …………………………………………………..2分 …………………………………………………..4分 …………………………………………………………………………..5分 19. …………………………………………………..2分 …………………………………………………..4分 ………………………………………………….5分 20. 解：方程两边乘 ，得 …………………………………………………………1分 解得 …………………………………………………………..3分 检验：当时， …………………………………………………..4分 所以，原分式方程的解为 ………………………………………………..5分 21. 证明：∵BC⊥AD，EF⊥AD ∴∠EFD=∠BCA=90°…………………………………………………………… ..1分 ∵AB∥DE ∴∠D=∠A …………………………………………………..2分 ∵BC=EF ∴△ABC≌△DEF …………………………………………………………………….3分 ∴AC=FD ……………………………………………………………………4分 ∴AF=CD……………………………………………………………………5分 22. 解：设乙种机器人每小时搬运x千克化工原料，则甲种机器人每小时搬运件（x+30）千克化工原料． ………………………………………………………1分 由题意，得 . ……………………………………………………….2分 解得 . ………………………………………………………………3分 经检验，是原方程的解，符合实际意义 ……………………………………….4分 则x+30=90 答：乙种机器人每小时搬运60千克化工原料，甲种机器人每小时搬运件90千克化工原料． ……………………………………….5分 23. ……………………………………………3分 …………………………………………4分 把代入 原式 ……………………………………….5分 24. （1）∵AB=AC,AD⊥BC ∴∠BAD=∠CAD ……………………………………………1分 ∵AE=DE ∴∠CAD=∠EDA ……………………………………………2分 ∴∠BAD=∠EDA ∴DE∥AB ……………………………………………3分 （2）∵AB=AC,∠B=60° ∴∠C=60° ∵DE∥AB ∴∠EDC=∠B=60° ∴△DEC为等边三角形 ∴DE=DC=EC=AE=2 ………4分 在RT△ADC中 AD = = …………………………………………5分 25. （1） …………………………………………1分 （2） …………………………………………2分 …………………………………………3分 （3） …………………………………………4分 （4） ……………………………5分 =0 ……………………………6分 26.（1）补全图形 1分 （2）∵∠ABC=90°AB=BC,BE⊥AC ∴∠ABE=∠CBE=∠A=∠BCA=45°………………………………2分 ∵CD平分∠BCA ∴∠BCD=∠ACD=22.5° ∴∠BFE=∠BDC=67.5 ∴BD=BF ∴△BDF为等腰三角形 ……………………………………3分 （其它方法根据情况适当给分） （3）延长CB到H使BH=BF ∵∠ABE=∠CBE=∠A=∠BCA=45° ∴BE=EC=EA= ……………………………………4分 ∵ ∠ABC=90° ∴∠HBD=90° ∵ BD=BF ∴BD=BH ∴∠H=∠BDH=45° 在△ACD和△HCD中 ∴ △ACD≌△HCD ……………………………………5分 ∴AC=CH ∴BE= …………… ... ...