龟兔赛跑 速度=路程÷时间 路程=速度 时间 时间=路程÷速度 基本知识: 速度、路程、时间之间的关系? 应用一元一次方--追赶小明 例1 ：小明家距学校1000米，小明以 80米/分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，以180米/分钟的速度追小明， 并在途中追上小明。 思考(1) 爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？ 分析： 等量关系: 1、小明走的路程=爸爸走的路程; 2、小明走的总时间—爸爸追的时间=5分钟 家 学校 爸爸 小明 设经x分钟后爸爸追上小明； 时 间 速 度 路 程 小明 小明爸爸 80 ×(5 +x)米 180x米 80米/分钟 180米/分钟 (5+x)分钟 X分钟 等量关系: 1、小明走的路程=爸爸走的路程; 例题 ：小明家距学校1000米，小明以 80米/分钟 的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，以180米/分钟的速度追小明， 并在途中追上小明。 思考(1) 爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？ 设在距小明家y米处爸爸追上小明 等量关系: 小明走的总时间—爸爸追的时间=5分钟 方法2: ：小明家距学校1000米，小明以 80米/分钟 的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，以180米/分钟的速度追小明， 并在途中追上小明。 思考(1) 爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？ 路程 速度 时间 小明 小明爸爸 y米 y米 80米/分 180米/分 解（1）设爸爸追上小明用了x分钟， 据题意，得 180x=80x+80×5 化简，得 100x=400 x=4 因此，爸爸追上小明用了4分。 （2）因为 180×4＝720（米） 1000-720＝280（米） 所以，追上小明时，距离学校还有280米。 在前面的问题中若当小明到校后才发现忘带语文课本，赶紧打电话给爸爸，爸爸立即以180米/分的速度从家出发，同时小明从学校以100米/分的速度从学校返回，问小明和爸爸几分钟后相遇？ A 1000 180 x 100 x C 分析:假设小明和爸爸x分钟后相遇，你能用简单的线段图来 表示相遇的过程吗？并找出等量关系。 等量关系：小明行的路程+爸爸行的路程=两人相距的路程 B ①追及问题： ②相遇问题： A B C A B C 行程问题基本等量关系 男跑路程AC－女跑路程BC＝相距路程AB 男跑路程AC＋女跑路程BC＝相距路程AB 相遇问题: 行程问题的基本类型 追及问题: 追者路程＝被追者路程＋相隔距离 甲的路程＋乙的路程＝总路程 例3 甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，甲每分钟走110米，乙每分钟走90米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇？ 分析：在环形跑道上运动，分两种情况： 已知：V甲>V乙 图一所示实为 问题 图二所示实为 问题 相遇 追击 乙 甲 乙 甲 环形跑道问题 环形跑道问题 例3 甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，甲每分钟走110米，乙每分钟走90米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇。 分析：在环形跑道上运动，分两种情况： 甲的行程＋乙的行程=跑道一圈的周长 （2）同向而行： 甲的行程－乙的行程=跑道一圈的周长 （1）背向而行： 问题1：后队追上前队用了多长时间 ？ 练习:胜利中学七年级学生步行到郊外旅行，9班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，10班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。 请根据以上的事实提出问题并尝试回答。 问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？ 问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ 1.会借线段图分析行程问题. 2.各种行程问题中的规律及等量关系. 一、相遇问题： 等量关系：甲路程＋乙路程＝总路 ... ...
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