中小学教育资源及组卷应用平台 第4讲 二次函数 中考分析解读 二次函数是中考必考内容，二次函数的图象与性质，常常探究字母系数的作用；二次函数与方程、不等式间的关系的考查相对基础，难度不大；二次函数的对称性，及二次函数与几何综合多为解答题，考查综合运用能力，难度较大. 二次函数在中考中分值约13~16分.21教育网 模块一 二次函数图象与性质 一、知识导图 二、知识清单 1、二次函数定义 一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数．（是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项）． 2、二次函数解析式 （1）一般式：（）； （2）顶点式：（）； （3）两根式：（）． 3、二次函数图象与性质 （1）一般式：（） 开口方向 向上 向下 对称轴 直线 顶点 函数增减性 在对称轴左侧，随的增大而减小 在对称轴右侧，随的增大而增大 在对称轴左侧，随的增大而增大 在对称轴右侧，随的增大而减小 最值 当时，函数值有最小值，最小值为 当时，函数值有最大值，最大值为 （2）顶点式：（） 开口方向 向上 向下 对称轴 顶点 函数增减性 当时，随的增大而减小 当时，随的增大而增大 当时，随的增大而增大 当时，随的增大而减小 最值 当时，函数值有最小值，最小值为 当时，函数值有最大值，最大值为 4、二次函数与系数的关系 (１)决定抛物线的开口方向，开口大小． 当时，抛物线开口向上；当时，抛物线开口向下． 越大，抛物线开口越小；越小，抛物线开口越大． (２)和共同决定抛物线对称轴的位置 抛物线的对称轴：，规律：左同右异 当时，抛物线的对称轴为轴； 当，同号时，对称轴在轴的左侧； 当，异号时，对称轴在轴的右侧． (３)的大小决定抛物线与轴的交点位置，交点坐标表示为. 当时，抛物线与轴的交点为原点； 当时，交点在轴的正半轴； 当时，交点在轴的负半轴． 5、二次函数图象的平移 6、二次函数图形的对称 基础演练 一、选择题 1．（2020?新宾县二模）抛物线的顶点坐标为 A． B． C． D． 2．（2020?鼓楼区一模）二次函数的顶点坐标是 A． B． C． D． 3．（2020?晋安区一模）下列对二次函数的图象的描述，正确的是 A．开口向下 B．对称轴是轴 C．经过原点 D．对称轴右侧部分下降 4．（2020?阜新）已知二次函数，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是 A．图象的开口向上 B．图象的顶点坐标是 C．当时，随的增大而增大 D．图象与轴有唯一交点 5．（2020?宿迁）将二次函数的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为 21cnjy.com A． B． C． D． 6．（2020?海淀区一模）将抛物线向下平移3个单位长度所得到的抛物线是 A． B． C． D． 7．（2020?河南模拟）在平面直角坐标系中，抛物线经平移变换后得到抛物线，则这个变换可以是 21·cn·jy·com A．向左平移2个单位长度 B．向右平移2个单位长度 C．向左平移8个单位长度 D．向右平移8个单位长度 8．（2020?福建）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线y＝ax2﹣2ax上的点，下列命题正确的是（ ）2·1·c·n·j·y A．若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，则y1＞y2 B．若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，则y1＜y2 C．若|x1﹣1|＝|x2﹣1|，则y1＝y2 D．若y1＝y2，则x1＝x2 9．（2020?大连）抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），对称轴是直线x＝1，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是（ ）21·世纪 教育网 A．（，0） B．（3，0） C．（，0） D．（2，0） 10．（2020?河北）如图，现要在抛物线y＝x（4﹣x）上找点P（a，b），针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下， 甲：若b＝5，则点P的个数为0； 乙：若b＝4，则点P的个数为1； 丙：若b＝3，则点P的个数为1． 下列判断正确的是（ ... ...
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